具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是( )
A. ∠A+∠B=∠C B. ∠A-∠B=∠C
C. ∠A︰∠B︰∠C =1︰2︰3 D. ∠A=∠B=3∠C
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如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是( )
A. AAS B. SAS C. HL D. SSS
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下列条件,不能判定两个直角三角形全等的是( )
A. 斜边和一直角边对应相等
B. 两个锐角对应相等
C. 一锐角和斜边对应相等
D. 两条直角边对应相等
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在中,,于,平分交于,则下列结论一定成立的是( )
A. B. C. D.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AD⊥AB,交BC于点D,AD=4,则BC的长为( )
A. 8 B. 4 C. 12 D. 6
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如图在中,于,于,为的中点,,的周长为13,则的长是
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,DE平分∠ADB,则∠B=( )
A. 40° B. 30° C. 25° D. 22.5〫
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如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则下列四个结论中:①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等;②AD上任一点到AB,AC的距离相等;③∠BDE=∠CDF;④∠1=∠2;其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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如图所示,AB∥CD,O为∠BAC、∠ACD的平分线交点,OE⊥AC于E,若OE=2,则AB与CD之间的距离是( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
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把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果,则的度数为
A. B. C. D.
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如图:,于,于,等于,__.
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如图,为等边三角形,,于,若,则的长度为__.
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如图,在Rt△BAC和Rt△BDC中,∠BAC=∠BDC=90°,O是BC的中点,连接AO、DO.若AO=3,则DO的长为_____.
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如图,在Rt△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,点A,B在数轴上对应的数分别为1,2.以点A为圈心,AC长为半径画弧,交数轴的负半轴于点D,则与点D对应的数是_____.
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如图,在中,,,是的中点,点在的延长线上,连接,若,则的长为__.
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如图,,于,于,且,点从向运动,每分钟走,点从向运动,每分钟走,、两点同时出发,运动___分钟后与全等.
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如图,在中,,,,点、分别在、上,且和关于对称,则的周长为__.
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如图,在等腰中,,,以为直角边作等腰△,以为直角边作等腰△,则的长度为__.
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已知:如图,在中,,,,且,垂足为点,求的长.
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如图,中,,于,平分交于,交于.
(1)求证:;
(2)若,求的度数.
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如图,直角三角形中,,,,,过点作于点.
(1)找出图中相等的锐角,并说明理由.
(2)求出点到直线的距离以及点到直线的距离.
【解析】
(1)(已知),
,
,
,
.
同理可证,
.
(2)点到直线的距离 .
到直线的距离为线段 的长度.
(填线段名称).
,,,代入上式,解得
.
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如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M为BC边上的一点,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.
求证:(1)AM⊥DM;
(2)M为BC的中点.
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如图,一架长25米的梯子,斜靠在竖直的墙上,这时梯子底端离墙7米.
(1)此时梯子顶端离地面多少米?
(2)若梯子顶端下滑4米,那么梯子底端将向左滑动多少米?
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如图,在中,,是过点的直线,于,于点;
(1)若、在的同侧(如图所示)且.求证:;
(2)若、在的两侧(如图所示),且,其他条件不变,与仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由.
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