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本卷共 24 题,其中:
单选题 9 题,填空题 9 题,解答题 6 题
简单题 12 题,中等难度 10 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题
  1. 具备下列条件的△ABC中,不是直角三角形的是(   )

    A. ∠A+∠B=∠C   B. ∠A-∠B=∠C

    C. ∠A︰∠B︰∠C =1︰2︰3   D. ∠A=∠B=3∠C

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是(   )

    A. AAS   B. SAS   C. HL   D. SSS

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列条件,不能判定两个直角三角形全等的是(  )

    A. 斜边和一直角边对应相等

    B. 两个锐角对应相等

    C. 一锐角和斜边对应相等

    D. 两条直角边对应相等

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,平分,则下列结论一定成立的是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AD⊥AB,交BC于点D,AD=4,则BC的长为(   )

    A. 8   B. 4   C. 12   D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图在中,的中点,的周长为13,则的长是  

    A. 6   B. 8   C. 10   D. 12

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,DE平分∠ADB,则∠B=(   )

    A. 40°   B. 30°   C. 25°   D. 22.5〫

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是中线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则下列四个结论中:①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等;②AD上任一点到AB,AC的距离相等;③∠BDE=∠CDF;④∠1=∠2;其中正确的有(   )

    A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图所示,AB∥CD,O为∠BAC、∠ACD的平分线交点,OE⊥AC于E,若OE=2,则AB与CD之间的距离是(  )

    A. 2   B. 4   C. 6   D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题
  1. 把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置,如果,则的度数为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图:等于__.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图,为等边三角形,,若,则的长度为__.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在Rt△BAC和Rt△BDC中,∠BAC=∠BDC=90°,O是BC的中点,连接AO、DO.若AO=3,则DO的长为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图,在Rt△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,点A,B在数轴上对应的数分别为1,2.以点A为圈心,AC长为半径画弧,交数轴的负半轴于点D,则与点D对应的数是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图,在中,的中点,点的延长线上,连接,若,则的长为__.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,,且点从运动,每分钟走点从运动,每分钟走两点同时出发,运动___分钟后全等.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图,在中,,点分别在上,且关于对称,则的周长为__

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图,在等腰中,,以为直角边作等腰,以为直角边作等腰的长度为__.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知:如图,在中,,且,垂足为点,求的长.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,中,平分

    (1)求证:

    (2)若,求的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,直角三角形中,,过点于点

    (1)找出图中相等的锐角,并说明理由.

    (2)求出点到直线的距离以及点到直线的距离.

    【解析】
    (1)(已知),

      

        

    同理可证,

      

    (2)点到直线的距离  

    到直线的距离为线段  的长度.

            (填线段名称).

    ,代入上式,解得

      

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,四边形ABCD中,∠B=90°,AB∥CD,M为BC边上的一点,且AM平分∠BAD,DM平分∠ADC.

    求证:(1)AM⊥DM;

    (2)M为BC的中点.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图,一架长25米的梯子,斜靠在竖直的墙上,这时梯子底端离墙7米.

    (1)此时梯子顶端离地面多少米?

    (2)若梯子顶端下滑4米,那么梯子底端将向左滑动多少米?

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图,在中,是过点的直线,于点

    (1)若的同侧(如图所示)且.求证:

    (2)若的两侧(如图所示),且,其他条件不变,仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析