已知集合,,则_________.
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已知函数,则_____________.
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已知圆锥的母线长为5,侧面积为15π,则此圆锥的体积为________.
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已知无穷等比数列中,,,则_______ .
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复数满足,则复数的模等于__________.
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在的二项展开式中,的系数为________(用数值作答).
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设是双曲线的两个焦点,在双曲线上,且,则=______
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已知,,以、为边作平行四边形,则与的夹角为________.
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从集合中选出4个数组成的子集,使得这4个数中的任何两个数的和不等于11,则这样的子集个数是________.
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若定义在上的奇函数的图像关于直线对称,且当时,,则方程在区间内的所有实根之和为______.
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若直线与圆相交于P,Q两点,且点P,Q关于直线对称,则不等式组表示的平面区域的面积为________
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定义在上的函数满足,且,则下面四个式子:①;②;③;④;与相等的式子的序号为_________(写出所有满足条件的式子的序号).
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已知,,求的值.
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如图,设长方体中,,,是的中点,点在线段上.
(1)试在线段上确定点的位置,使得异面直线与所成角为,并请说明你的理由;
(2)在满足(1)的条件下,求四棱锥的体积.
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已知函数,在区间上有最大值4,最小值1,设函数.
(1)求、的值及函数的解析式;
(2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
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已知椭圆长轴长为短轴长的两倍,连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4,直线过点,且与椭圆相交于另一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若线段长为,求直线的倾斜角;
(3)点在线段的垂直平分线上,且,求的值.
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本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.
从数列中取出部分项,并将它们按原来的顺序组成一个数列,称之为数列的一个子数列.
设数列是一个首项为、公差为的无穷等差数列.
(1)若,,成等比数列,求其公比.
(2)若,从数列中取出第2项、第6项作为一个等比数列的第1项、第2项,试问该数列是否为的无穷等比子数列,请说明理由.
(3)若,从数列中取出第1项、第项(设)作为一个等比数列的第1项、第2项,试问当且仅当为何值时,该数列为的无穷等比子数列,请说明理由.
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