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本卷共 20 题，其中：
单选题 9 题，填空题 6 题，解答题 5 题
简单题 6 题，中等难度 9 题，困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 9 题

  1. 已知集合，则=

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  3. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则=

    A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数，，其中，.若，，且的最小正周期大于，则

    A. ， B. ， C. ， D. ，

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 函数的最大值为

    A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数f（x）=（sinx+cosx）（cosx –sinx）的最小正周期是

    A. B.π C. D.2π

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知函数对任意都有，若的图象关于直线对称，且，则（ ）

    A.2 B.3 C.4 D.6

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最小值为,则（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，都有，则实数的取值范围为 （ ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 设函数的最大值为，最小值为，则=___________ .

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数满足，且在区间上，则的值为____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下面有5个命题：

    ①函数的最小正周期是；

    ②终边在轴上的角的集合是；

    ③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有3个公共点；

    ④把函数的图象向右平移得到的图象；

    ⑤角为第一象限角的充要条件是．

    其中，真命题的编号是______（写出所有真命题的编号）．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数和的图象的对称轴完全相同．若，则的取值范围是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 设是定义在上、以1为周期的函数，若在上的值域为，则在区间上的值域为　　　　　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2(tanA＋tanB)＝.

    (1)证明：a＋b＝2c；

    (2)求cos C的最小值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 设函数，其中.已知.

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在四棱锥中, 平面平面,.

    （1）求证:平面；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值；

    （3）在棱上是否存在点,使得平面？若存在, 求的值；若不存在, 说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数．

    （1）讨论的单调性；

    （2）若存在两个极值点，证明：．

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数且在上的最大值为，

    （1）求函数f(x)的解析式；

    (2)判断函数f(x)在（0，π）内的零点个数，并加以证明

    难度: 中等查看答案及解析