人教版七年级下册第八章 二元一次方程组单元练习题

小明是一位爱动脑筋的同学，他经常利用课余时间钻研一些数学问题．经过研究，它发现：对于任意有理数m，x＝5m＋2，y＝3m＋2都是方程3x－5y＋4＝0的解．你认为小明发现的结论正确吗？若正确，给出你的理由；若不正确，试举出反例．

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甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36千米，二人继续前进，到12时又相距36千米，已知甲每小时比乙多走2 km，求A，B两地的距离．

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一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/小时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需要3小时，求两城之间的距离．

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某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，求去年计划生产水稻和小麦各多少吨．

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阅读材料：喜欢看书的刘翔在看一本数学课外读物，发现一种解二元一次方程组的方法叫“整体代换”法：例：解方程组

【解析】
将方程②变形：4x＋6y＋y＝3，即2(2x＋3y)＋y＝3③，

把方程①代入③，得2×1＋y＝3，∴y＝1.

把y＝1代入①，得x＝－1，∴方程组的解为

请你模仿这种方法，解下面方程组：

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某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？

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若是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的正整数解．

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某自然村共135人参加挖渠劳动，其中挖土人数是运土人数的3倍少1人，问挖土和运土各多少人根据题意列出了方程组其中x表示________；y表示_______．

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在等式y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝－4，则式子3k＋2b的值为(　　)

A. －34　　 B. －2　　 C. 34　　 D. 2

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某农户，养的鸡和兔一共70只，已知鸡和兔的腿数之和为196条，则鸡的只数比兔多多少只(　　)

A. 20只　　 B. 14只　　 C. 15只　　 D. 13

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甲、乙两人分别从相距40千米的两地同时出发，若同向而行，则5小时后，快者追上慢者；若相向而行，则2小时后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度(单位：千米/小时)分别是(　　)

A. 14和6　　 B. 24和16　　 C. 28和12　　 D. 30和10

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由方程组的解满足x＋y＝5，则m值为(　　)

A. 12　　 B. －12　　 C. 2　　 D. －2

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已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数的和的72%，若设甲数为x，乙数为y，则下列方程中符合题意的是(　　)

A. 60%x＋80%y＝x＋72%y　　 B. 60%x＋80%y＝60%x＋y

C. 60%x＋80%y＝72%(x＋y)　　 D. 60%x＋80%y＝x＋y

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李玲姐妹两个人共攒零花钱108元，姐姐将自己钱数的75%，妹妹将自己钱数的80%拿出来捐给“希望工程”，两人所剩的钱数正好相等．姐姐原来有多少钱？(　　)

A. 48　　 B. 60　　 C. 50　　 D. 30

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小明去超市买东西花20元，他身上只带了面值为2元和5元的纸币，营业员没有零钱找给他，那么小明付款有几种方式(　　)

A. 2种　　 B. 3种　　 C. 4种　　 D. 5种

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下列说法正确的是(　　)

A. 方程3x－4y＝1只有两个解，这两个解分别是和

B. 方程3x－4y＝1中，x、y可以取任何数值

C. 是方程3x－4y＝1的一个解

D. 方程3x－4y＝1可能无解

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用加减消元法解二元一次方程组由①－②可得的方程为(　　)

A. 3x＝5　　 B. －3x＝9　　 C. －3x－6y＝9　　 D. 3x－6y＝5

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下列不是二元一次方程组的是(　　)

A. 　　 B. 3x＝4y＝1　　 C. 　　 D.

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一列火车通过某铁路桥时，从上桥到过完桥共用30 s，而整列火车在桥上的时间为20 s，若火车速度为20 m/s，则铁路桥长为______ m，火车长为______ m.

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某农业合作社王经理安排20个劳动力来耕作50亩地，这些地可种蔬菜也可种棉花，已知种植蔬菜每亩需0.5个劳动力，种植棉花每亩需0.25个劳动力，为使所有的土地都种上蔬菜(或棉花)，且全部劳动力都有工作，则应安排种植棉花____亩，蔬菜____亩．

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某玩具车间每天能生产甲种零件200个或乙种零件100个．甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具，问怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具？若设生产甲种零件x天，乙种零件y天，则根据题意列二元一次方程组是__．

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已知，则x+y=__．

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某商场为迎接店庆进行促销，羊绒衫每件按标价的八折出售，每件将赚70元，后因库存太多，每件羊绒衫按标价的六折出售，每件将亏损110元，则该商场每件羊绒衫的进价为______元，标价为______元．

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已知方程ax＋by＝4解是请写出一个含有a，b的等式____________．

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二元一次方程3x＋2y＝10的非负整数解是______________．

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请写出一个以为解的二元一次方程：__________________.

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某班同学参加运土劳动，女同学除1人请假外，全部分配去抬土，两人抬一筐，男同学除去3个弱者跟女同学一起抬土外，其余全部去担土，1人担两筐，这样全部共需土筐59个，扁担36根，则该班男同学有_____人，女同学有____人．

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已知的解是则a＝_______，b＝______.

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