若直线经过、两点,则直线的倾斜角为( )
A. B. C. D.
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若a,b,c是空间三条直线,,a与c相交,则b与c的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.异面 D.异面或相交
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圆A:与圆B:的位置关系是( )
A.相交 B.内切 C.外切 D.内含
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圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积是,则圆锥的体积是( )
A. B. C. D.
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过点,且圆心在直线上的圆的方程是()
A. B.
C. D.
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下列命题中,表示两条不同的直线,、、表示三个不同的平面.
①若,,则; ②若,,则;
③若,,则; ④若,,,则.
正确的命题是( )
A.①③ B.②③ C.①④ D.②④
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直三棱柱中,若,,,则异面直线与所成角的余弦值等于( )
A. B. C. D.
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已知直线与圆交于A,B两点,O是原点,C是圆上一点,若,则a的值为( )
A.2 B. C.4 D.8
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已知点A为圆上的点,点B的坐标为,P为x轴上一动点,则的最小值是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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如图所示,用一边长为的正方形硬纸,按各边中点垂直折起四个小三角形,做成一个蛋巢,将表面积为4π的鸡蛋(视为球体)放入其中,蛋巢形状保持不变,则鸡蛋中心(球心)与蛋巢底面的距离为
A. B. C. D.
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已知点是直线上一动点,PA、PB是圆C:的两条切线,A,B是切点,若四边形PACB的最小面积是2,则k的值为( )
A.2 B. C. D.
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在正三棱锥中,M,N分别是SC,BC的中点,且,若侧棱,则正三棱锥外接球的体积是( )
A. B. C. D.
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已知直角的顶点坐标,直角顶点,顶点C在x轴上.
(1)求点C的坐标;
(2)求的斜边中线的方程.
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如图, 正三棱柱ABC-A1B1C1中,E是AC的中点.
(1)求证: 平面BEC1⊥平面ACC1A1;
(2)若AA1=, AB=2, 求三棱锥A-BEC1的体积.
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已知半径为5的圆的圆心在x轴上,圆心的横坐标是整数,且与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)若直线与圆相交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点的直线l垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
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在四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,,,侧面底面ABCD,,.
若PB的中点为E,求证:平面PCD;
若,求二面角的余弦值.
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如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,平面,在棱上.
(I)当时,求证平面
(II)当二面角的大小为时,求直线与平面所成角的正弦值.
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在平面直角坐标系中,
已知圆和圆.
(1)若直线过点,且被圆截得的弦长为,
求直线的方程;(2)设P为平面上的点,满足:
存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和,
它们分别与圆和圆相交,且直线被圆
截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.
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