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本卷共 29 题，其中：
单选题 15 题，填空题 5 题，解答题 9 题
简单题 7 题，中等难度 21 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 15 题

  1. 在四边形ABCD中：①AB∥CD②AD∥BC③AB=CD④AD=BC，从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有（　　）

    A. 3种　　 B. 4种　　 C. 5种　　 D. 6种

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是（ ）

    A. 相等　　 B. 互相垂直　　 C. 互相平分　　 D. 平分一组对角

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（　　）

    A. AB=DC，AD=BC　　 B. AD∥BC，AB∥DC

    C. OA=OC，OB=OD　　 D. AB∥DC，AD=BC

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在四边形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，则∠NMP的度数为（　　）

    A. 50°　　 B. 25°　　 C. 15°　　 D. 20

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（　 ）．

    A．85°　　　　　 B．80°　　　　　 C．75°　　　　　 D．70°

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，∥，BE∥CF，BA⊥，DC⊥，下面给出四个结论：①BE＝CF；②AB＝DC；③；

    ④四边形ABCD是矩形．其中说法正确的有（ ）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点E，点F分别是AC，BC的中点，D是斜边AB上一点，则添加下列条件可以使四边形DECF成为矩形的是（　　）

    A. ∠ACD＝∠BCD　　 B. AD＝BD　　 C. CD⊥AB　　 D. CD＝AC

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（　　）

    A. 21　　 B. 18　　 C. 15　　 D. 13

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（　　）

    A. ∠B＝30°　　 B. AD＝BD

    C. ∠ACB＝90°　　 D. △ABC是直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 菱形ABCD的面积为120，对角线BD＝24，则这个菱形的周长是（　　）

    A. 64　　 B. 60　　 C. 52　　 D. 50

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为(　　　　 )

    A. 2　　 B. 4　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图，在菱形ABCD中，AC、BD相交于点O，E为AB的中点，且DE⊥AB，AC＝6，则菱形ABCD的面积是（　　）

    A. 18　　 B. 18　　 C. 9　　 D. 6

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO=CO，BO=DO．添加下列条件，不能判定四边形ABCD是菱形的是（　　）

    A. AB=AD　　 B. AC=BD　　 C. AC⊥BD　　 D. ∠ABO=∠CBO

    难度: 简单查看答案及解析

  14. 如图，在△ABC中，点E、D、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，下列四个判断中，不正确的是（　　）

    A. 四边形AEDF是平行四边形　　 B. 如果AD＝EF，那么四边形AEDF是矩形

    C. 如果AD平分∠EAF，那么四边形AEDF是菱形　　 D. 如果AD⊥BC且AB＝AC，那么四边形AEDF是正方形

    难度: 中等查看答案及解析

  15. 如图，在矩形ABCD内有一点F，FB与FC分别平分∠ABC和∠BCD，点E为矩形ABCD外一点，连接BE，CE．现添加下列条件：①EB∥CF，CE∥BF；②BE=CE，BE=BF；③BE∥CF，CE⊥BE；④BE=CE，CE∥BF，其中能判定四边形BECF是正方形的共有（　　）

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题

  1. 平行四边形ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C＝_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，BC边上的高AE＝2，AF⊥DC于F，则DF的长是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，ABCD的对角线相交于点O，且ADCD，过点O作OMAC，交AD于点M．如果CDM的周长为8，那么ABCD的周长是__．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则 OC=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，D是AB上一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，边接EF，则EF的最小值为_cm．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．求证：四边形DEBF是平行四边形．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图，已知△ABC是等边三角形，点D，F分别在线段BC，AB上，∠EFB＝60°，EF＝DC.

    (1)求证：四边形EFCD是平行四边形．

    (2)若BE＝EF，求证：AE＝AD.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点F在边AB上，EF∥BC．

    （1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

    （2）线段BF、AB、AC的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在▱ABCD中，各内角的平分线相交于点E，F，G，H．

    （1）求证：四边形EFGH是矩形；

    （2）若AB=6，BC=4，∠DAB=60°，求四边形EFGH的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，BD是△ABC的角平分线，过点D作DE∥BC交AB于点E，DF∥AB交BC于点F．

    （1）求证：四边形BEDF为菱形；

    （2）如果∠A＝90°，∠C＝30°，BD＝6，求菱形BEDF的面积．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，正方形ABCD 中，E，F分别是AB，BC边上的点，AF与DE相交于点G，且AF＝DE.

    求证：(1)BF＝AE；

    (2)AF⊥DE.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在△ABC中，D是AB中点，E是AC中点，F是BC中点，请填空：

    （1）四边形BDEF是　　　 　四边形；

    （2）若四边形BDEF是菱形，则△ABC满足的条件是　　　 　．

    （3）若四边形BDEF是矩形，则△ABC满足的条件是　　　 　．

    （4）若四边形BDEF是正方形，则△ABC满足的条件是　　　 　．

    并就（2）、（3）、（4）中选取一个进行证明．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边一点，DE平分∠ADC，EF∥DC角AD边于点F，连结BD．

    （1）求证：四边形EFCD是正方形；

    （2）若BE=1，ED=2，求BD的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC，CE∥DB．

    求证：四边形OBEC是正方形．

    难度: 困难查看答案及解析