如图，正方形ABCD 中，E，F分别是AB，BC边上的点，AF与DE相交于点G，且AF＝D...

如图，正方形ABCD 中，E，F分别是AB，BC边上的点，AF与DE相交于点G，且AF＝DE.

求证：(1)BF＝AE；

(2)AF⊥DE.

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如图，正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC边上的点，且AE=BF，求证：AF⊥DE．

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如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，

求证：AF﹣BF=EF．

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如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，且交AG于点F，

求证：AF﹣BF=EF．

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如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）求证：AE=BF；

（2）如图1，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；

（3）如图2，若AB=，G为CB中点，连接CF，直接写出四边形CDEF的面积．

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（本题满分14分）如图，在正方形ABCD中，AB=5.点E为BC边上一点（不与点B重合），点F为CD边上一点，线段AE、BF相交于点O,其中AE=BF.

(1)求证：AE⊥BF；

(2)若OA-OB=1，求OA的长及四边形OECF的面积；

(3)连接OD,若△AOD是以AD为腰的等腰三角形，求AE的长.

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如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）求证：AE=BF；

（2）如图2，连接DF、CE，探究线段DF与CE的关系并证明；

（3）图1中，若AB=4，BG=3，求EF长．

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如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE，交AG于F．

（1）求证：AF﹣BF=EF；

（2）将△ABF绕点A逆时针旋转，使得AB与AD重合，记此时点F的对应点为点F′，若正方形边长为3，求点F′与旋转前的图中点E之间的距离．

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如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）求证：DE=AF；

（2）若AB=4，BG=3，求AF的长；

（3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明．

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如图，正方形ABCD中，P为AB边上任意一点，AE⊥DP于E，点F在DP的延长线上，且EF=DE，连接AF、BF，∠BAF的平分线交DF于G，连接GC．

（1）求证：△AEG是等腰直角三角形；

（2）求证：AG+CG=DG．

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