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本卷共 32 题,其中:
解答题 14 题,单选题 13 题,填空题 5 题
简单题 7 题,中等难度 24 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
解答题 共 14 题
  1. 计算:(﹣a)2•(﹣a3)•(﹣a)+(﹣a2)3﹣(﹣a3)2.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 计算:()﹣1+|﹣2|﹣(π﹣1)0.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 计算:(﹣1)×(﹣3)+20+15÷(﹣5)

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 计算:

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,m、n为整数,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 我们规定:(a≠0),即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数.例:

    (1)计算:=__;=__;

    (2)如果,那么p=__;如果,那么a=__;

    (3)如果,且a、p为整数,求满足条件的a、p的取值.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 计算:(a﹣1+b﹣1)﹣1÷(a﹣2﹣b﹣2)﹣1.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 计算:b•(﹣b)2﹣(﹣2b)3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 计算:(2a6b)﹣1÷(a﹣2b)3

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知3y﹣5x+2=0,求(10x)5÷[()﹣3]y的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 计算:-(-1)2018- (π-3.14)0+.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知(am)n=a6,(am)2÷an=a3

    (1)求mn和2m﹣n的值;

    (2)求4m2+n2的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知27b=9×3a+3,16=4×22b﹣2,求a+b的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 阅读以下材料:

    对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J.Nplcr,1550﹣1617年),纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪瑞士数学家欧拉(Evlcr,1707﹣1783年)才发现指数与对数之间的联系.

    对数的定义:一般地,若ax=N(a>0,a≠1),那么x叫做以a为底N的对数,记作:x=logaN.比如指数式24=16可以转化为4=log216,对数式2=log525可以转化为52=25.

    我们根据对数的定义可得到对数的一个性质:loga(M•N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0);理由如下:

    设logaM=m,logaN=n,则M=am,N=an

    ∴M•N=am•an=am+n,由对数的定义得m+n=loga(M•N)

    又∵m+n=logaM+logaN

    ∴loga(M•N)=logaM+logaN

    解决以下问题:

    (1)将指数43=64转化为对数式_____;

    (2)证明loga=logaM﹣logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0)

    (3)拓展运用:计算log32+log36﹣log34=_____.

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 13 题
  1. 下列计算错误的是(  )

    A. a2÷a0•a2=a4   B. a2÷(a0•a2)=1

    C. (﹣1.5)8÷(﹣1.5)7=﹣1.5   D. ﹣1.58÷(﹣1.5)7=﹣1.5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知a=3.1×10﹣4,b=5.2×10﹣8,判断下列关于a﹣b之值的叙述何者正确?(  )

    A. 比1大   B. 介于0、1之间   C. 介于﹣1、0之间   D. 比﹣1小

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列运算正确的是(  )

    A. a2+a3=a5   B. (a2)3=a5   C. a4﹣a3=a   D. a4÷a3=a

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个整数815550…0用科学记数法表示为8.1555×1010,则原数中“0”的个数为(  )

    A. 4   B. 6   C. 7   D. 10

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下列运算正确的是(  )

    A. (﹣a2)3=﹣a5   B. a3•a5=a15   C. (﹣a2b3)2=a4b6   D. 3a2﹣2a2=1

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 计算(﹣b2)3的结果正确的是(   )

    A. ﹣b6 B. b6 C. b5 D. ﹣b5

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列运算正确的是(  )

    A. (﹣3.14)0=0   B. x2•x3=x6

    C. (ab2)3=a3b5   D. 2a2•a﹣1=2a

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 下列运算正确的是(   )

    A. x3•x3=x9 B. x8÷x4=x2 C. (ab3)2=ab6 D. (2x)3=8x3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 若2n+2n+2n+2n=2,则n=(  )

    A. ﹣1   B. ﹣2   C. 0   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 已知5x=3,5y=2,则52x﹣3y=(  )

    A.    B. 1   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 计算:的结果是(   )

    A. -3   B. 0   C. -1   D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 下列运算正确的是(  )

    A. x2+x2=2x4   B. x2•x3=x6   C. (x2)3=x6   D. (2x2)3=6x6

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 计算的结果是(   )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 若2x=5,2y=3,则22x+y=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺,已知1 nm=0.000000001 m,则10 nm用科学记数法可表示为_____m.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知am=3,an=2,则a2m﹣n的值为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a+a﹣1=4,则a4+a﹣4=_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知,x+5y﹣6=0,则42x+y•8y﹣x=_____.

    难度: 中等查看答案及解析