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本卷共 22 题,其中:
填空题 12 题,单选题 5 题,解答题 5 题
简单题 9 题,中等难度 12 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题
  1. 设集合,集合的值是_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已经集合则集合_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 写出命题“若中至少有一个为零”的否命题________.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知请比较下面两式大小:________

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 不等式的解集为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 关于x的不等式在实数集上恒成立,则实数m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=________吨.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知不等式成立的充分不必要条件是,则的取值范围是____________.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知正实数满足,那么的最小值为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 对于问题:“已知关于的不等式的解集为,解关于的不等式”,给出如下一种解法:

    解析:由的解集,得

    的解集为,即

    关于的不等式的解集为.

    参考上述解法,若关于的不等式的解集为

    关于的不等式的解集为____.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 关于x的不等式ax2﹣3x+4≤b的解集为[a,b],则b-a=________.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知正数满足:的取值范围是_____.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 5 题
  1. 表示实数集,集合,则下列结论正确的是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 集合,P的真子集个数是(  )

    A.63 B.127 C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若实数满足,则称互补,记,那么互补的(   )条件.

    A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知命题:“若,则关于x的不等式的解集为空集”,那么它的逆命题,否命题,逆否命题,以及原命题中,假命题的个数是(  )

    A.0 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知都是负实数,则的最小值是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 设集合非空集合求实数的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知均为正数,求证:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (1)解不等式:

    (2)解关于的不等式:

    难度: 困难查看答案及解析

  4. (1)关于的方程恰有三个不相等的实数根,求实数的值.

    (2)关于的方程上恰有两个不等实数根,求实数的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 由正数组成的集合具有如下性质:若那么

    (1)试问集合能否恰有两个元素且若能,求出所有满足条件的集合:若不能,请说明理由.

    (2)试问集合能否恰有三个元素?若能,请写出一个这样的集合;若不能,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析