2020届陕西省高三上学期期末考试数学（文）试卷

试卷详情

本卷共 23 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 7 题
简单题 8 题，中等难度 14 题，困难题 1 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

总体由编号01，,02，…，19,20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

A.08 B.07 C.02 D.01

难度: 简单查看答案及解析
已知集合，，则（　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
设复数满足，则在复平面内对应的点在（　　）
A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

难度: 简单查看答案及解析
命题“任意，”的否定是(　　 )
A.存在， B.存在，
C.任意， D.任意，

难度: 简单查看答案及解析
若直线被圆截得弦长为4，则的最小值是（　　）
A.9 B.4 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数满足：，都有，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则圆柱的全面积与球的表面积之比为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
数列{an}满足a1=1，对任意n∈N*都有an+1=an+n+1，则=（　　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象大致是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若向量，，，则向量与的夹角为（　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
执行如下的程序框图，则输出的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数满足，且，则不等式的解集为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

若是等比数列，且公比，，则______．

难度: 简单查看答案及解析
已知实数、满足条件则的最大值为________.

难度: 中等查看答案及解析
已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，的面积等于，则外接圆的面积为______．

难度: 简单查看答案及解析
双曲线C：1（a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2（|F1F2|＝2c），以坐标原点O为圆心，以c为半径作圆A，圆A与双曲线C的一个交点为P，若三角形F1PF2的面积为a2，则C的离心率为_____．

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

已知函数
（1）求函数的最小正周期T和单调递增区间；
（2）若，且关于x的函数的最小值为，求的值

难度: 中等查看答案及解析
某校高一举行了一次数学竞赛，为了了解本次竞赛学生的成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100）作为样本（样本容量为）进行统计，按照，，，，的分组作出频率分布直方图，已知得分在，的频数分别为8，2．
（1）求样本容量和频率分布直方图中的的值；
（2）估计本次竞赛学生成绩的中位数；
（3）在选取的样本中，从竞赛成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生，求所抽取的2名学生中至少有一人得分在内的概率．

难度: 中等查看答案及解析
在如图所示的多面体中，面是平行四边形，四边形是矩形.
(1)求证：平面；
(2)若，，，，求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
设为坐标原点，椭圆的焦距为，离心率为，直线与交于，两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点，，求证：直线过定点，并求出定点的坐标．

难度: 困难查看答案及解析
已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为，在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点，直线和曲线交于两点，求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）设，且当时，都有，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析

7816	6572	0802	6314	0702	4369	9728	0198
3204	9234	4935	8200	3623	4869	6938	7481