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本卷共 27 题，其中：
单选题 10 题，填空题 8 题，解答题 9 题
简单题 6 题，中等难度 18 题，困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 在代数式，，，中，分式共有（　　 ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 分式的值为零，则x的值为（　　 ）

    A．3　　　　 B．﹣3　　　　 C．±3 　　　　 D．任意实数

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（　　）

    A. AE=CF B. BE=FD C. BF=DE D. ∠1=∠2

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 下列等式中正确的是（　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　 ）

    A. 矩形 B. 菱形 C. 对角线相等的四边形 D. 对角线互相垂直的四边形

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是(   )

    A. 7　　 B. 10　　 C. 11　　 D. 12

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的边长是

    A. 10　　　　　　　　 B. 8　　　　　　　　　　 C. 6　　　　　　　　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和△BC′F的周长之和为（　　）

    A. 3　　 B. 4　　 C. 6　　 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若∠COB＝60°，FO＝FC，则下列结论：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四边形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶2.其中正确结论的个数是（　　　　　 ）

    A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知点P(1﹣2a，a﹣2)关于原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程＝2的解是(　　)

    A. 5 B. 1 C. 3 D. 不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题

  1. 点A（3、-2）为双曲线上一点，则k=___.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若有意义，则的取值范围是__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 化简：=______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 关于x的方程=−1的解是正数，则a的取值范围是________.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 若分式方程有增根，则这个增根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个平行四边形的一条边长为5，两条对角线的长分别为6和8，则它的面积为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为　　　 　．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，有一矩形纸片ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，使顶点A落在BC边的A′处，折痕所在直线同时经过边AB、AD（包括端点），设BA′=x，则x的取值范围是　　　　 .

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 9 题

  1. 计算：

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 先化简，再求值： ，其中=3.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B=∠AFE，EA是∠BEF的平分线，求证：

    (1)△ABE≌△AFE；

    (2)∠FAD=∠CDE.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且AE=BF．求证：CE=DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.

    (1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

    (2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

    (3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

    （1）求证：CE=CF；

    （2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

    污水处理设备

    A型

    B型

    价格（万元/台）

    m

    m-3

    月处理污水量（吨/台）

    220

    180

    （1）求m的值；

    （2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．

    （1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时．

    ①求证：DG=2PC；

    ②求证：四边形PEFD是菱形；

    （2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．

    难度: 困难查看答案及解析