复数
A.1 B.-1 C. D.
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已知集合,,,则( )
A. B. C. D.
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三个数,,的大小顺序是
A. B.
C. D.
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已知双曲线的一条渐近线方程为,且经过点,则该双曲线的标准方程为( )
A. B.
C. D.
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已知是给定的平面,设不在内的任意两点M,N所在的直线为l,则下列命题正确的是( )
A.在内存在直线与直线l异面
B.在内存在直线与直线l相交
C.在内存在直线与直线l平行
D.存在过直线l的平面与平行
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A4纸是生活中最常用的纸规格.A系列的纸张规格特色在于:①A0、A1、A2…、A5,所有尺寸的纸张长宽比都相同.②在A系列纸中,前一个序号的纸张以两条长边中点连线为折线对折裁剪分开后,可以得到两张后面序号大小的纸,比如1张A0纸对裁后可以得到2张A1纸,1张A1纸对裁可以得到2张A2纸,依此类推.这是因为A系列纸张的长宽比为:1这一特殊比例,所以具备这种特性.已知A0纸规格为84.1厘米×118.9厘米.118.9÷84.1≈1.41≈,那么A4纸的长度为( )
A.厘米 B.厘米 C.厘米 D.厘米
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函数的大致图象是( )
A. B.
C. D.
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若非零向量满足,则的夹角为( ).
A. B. C. D.
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已知数列的前项和为,若,则( )
A. B. C. D.
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如图,在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器,圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切,圆锥的顶点在鱼缸的缸底上,现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食,则“鱼食落在圆锥外面”的概率是( )
A. B. C. D.
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设P,Q分别是圆和椭圆上的点,则P,Q两点间的最大距离是( )
A. B.
C. D.
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已知函数满足,且,则( )
A. B.0 C.1 D.2
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2022年第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行,为了宣传冬奥会,某大学从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看第23届平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(1)根据上表数据,能否有的把握认为,收看开幕式与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动,若从这8人中随机选取2人到较广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率.
附:,其中.
P() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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在中,内角、、的对边分别为、、,且满足.
(1)求的值;
(2)若,求的值.
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如图,在四棱锥中,平面,,,,点为的中点,,.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
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在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C:的焦点为F,过F的直线交抛物线C于A,B两点.
(1)求线段AF的中点M的轨迹方程;
(2)已知△AOB的面积是△BOF面积的3倍,求直线的方程.
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已知函数
(1)若在其定义域上是单调增函数,求实数的取值集合;
(2)当时,函数在有零点,求的最大值
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在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为,其中为参数,.在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,点的极坐标为,直线的极坐标方程为.
(1)求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程;
(2)若是曲线上的动点,为线段的中点.求点到直线的距离的最大值.
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设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:
(Ⅰ)ab+bc+ac;
(Ⅱ).
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