↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 8 题,中等难度 12 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 复数的虚部为(  )

    A.—1 B.—3 C.1 D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则集合的子集个数为(   )

    A.3 B.4 C.7 D.8

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 齐王有上等、中等、下等马各一匹,田忌也有上等、中等、下等马各一匹.田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马;田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马.现在从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,若有优势的马一定获胜,则齐王的马获胜得概率为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 正三角形中,是线段上的点,,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列命题中正确的有  

     

         

    A.0个 B.1个 C.2个 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的部分图像大致为

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知函数,则

    A.在(0,2)单调递增 B.在(0,2)单调递减

    C.的图像关于直线x=1对称 D.的图像关于点(1,0)对称

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 为曲线上的点,且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为,则点横坐标的取值范围为(  )

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 过抛物线C:y2=4x的焦点F,且斜率为的直线交C于点M(M在x轴的上方),l为C的准线,点N在l上且MN⊥l,则M到直线NF的距离为(   )

    A.  B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 函数的部分图象如图所示,如果,且,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知双曲线的左、右焦点分别为,若双曲线上存在点P使,则离心率的取值范围是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知向量,且,则_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 中国古代数学名草《周髀算经》曾记载有“勾股各自乘,并而开方除之”,用符号表示为,我们把a,b,c叫做勾股数.下列给出几组勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41,以此类推,可猜测第5组股数的三个数依次是________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,已知圆柱的轴截面是正方形,C是圆柱下底面弧的中点,是圆柱上底面弧的中点,那么异面直线所成角的正切值为_______________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知是公差为3的等差数列,数列满足

    (Ⅰ)求的通项公式;   (Ⅱ)求的前n项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,四棱锥中,底面,且底面为平行四边形,若,,.

    (1)求证:;

    (2)若,求点到平面的距离.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某险种的基本保费为(单位:元),继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下:

    上年度出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    保费

    随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况,得到如下统计表:

    出险次数

    0

    1

    2

    3

    4

    频数

    60

    50

    30

    30

    20

    10

    (I)记A为事件:“一续保人本年度的保费不高于基本保费”.求P(A)的估计值;

    (Ⅱ)记B为事件:“一续保人本年度的保费高于基本保费但不高于基本保费的160%”.求P(B)的估计值;

    (Ⅲ)求续保人本年度的平均保费估计值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F(1,0),且点P在椭圆C上,O为坐标原点.

    (1)求椭圆C的标准方程;

    (2)设过定点T(0,2)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,且∠AOB为锐角,求直线l的斜率k的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若a=1,求f(x)的极值;

    (2)若存在x0∈[1,e],使得f(x0)<g(x0)成立,求实数a的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

    (1)写出的普通方程和的直角坐标方程;

    (2)设点上,点上,求的最小值以及此时的直角坐标.

    难度: 中等查看答案及解析