广东省广州市荔湾区2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

下列计算正确的是(　 　)

A. a2＋a3＝a5　　 B. (2a)2＝4a　　 C. a2·a3＝a5　　 D. (a2)3＝a5

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计算（a﹣2）（a+3）的结果是（　　）

A. a2﹣6　　 B. a2+a﹣6　　 C. a2+6　　 D. a2﹣a+6

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若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（　　）

A. a＝4　　 B. a＞4　　 C. a＜4　　 D. a≠4

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下面四个图形分别是绿色食品、节能、节水和低碳标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

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如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝3，则点D到AB的距离是（　　）

A. 5　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 2

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一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

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若等腰三角形的两边长分别是3、5，则第三边长是（　　）

A. 3或5 B. 5 C. 3 D. 4或6

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如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　）

A. 40°　　 B. 45°　　 C. 50°　　 D. 55°

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如图，五边形ABCDE中有一正三角形ACD，若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，则∠BAE的度数为何？（　　）

A. 115　　 B. 120　　 C. 125　　 D. 130

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如图在△ABC中，AB＝AC，AD,CE是△ABC的两条中线，P是AD上的一个动点，则下列线段的长等于BP+EP最小值的是（　　 ）

A. BC　　 B. CE　　 C. AD　　 D. AC

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已知am=3，an=2，则a2m﹣n的值为_____．

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计算=_______；

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计算：__．

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如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=__________.

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等腰三角形的一个内角为100°，则顶角的度数是____________．

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如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝_____cm．

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计算：

（1）（a2b）2

（2）（2x﹣1）2﹣x（2﹣x）

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分解因式：

（1）mn2﹣2mn+m

（2）x2﹣2x+（x﹣2）

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计算：

（1）

（2）（）

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如图，在△ABC中，AD是中线，CE⊥AD于点E，BF⊥AD，交AD的延长线于点F，求证：BF＝CE．

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如图，在正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．

（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系（直接在图中画出）；

（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（3）写出点A1、C1的坐标．

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列方程解应用题：

某商店在2016年至2018年期间销售一种礼盒．2016年，该商店用2200元购进了这种礼盒并且全部售完：2018年，这种礼盒每盒的进价是2016年的一半，且该商店用2100元购进的礼盒数比2016年的礼盒数多100盒．那么，2016年这种礼盒每盒的进价是多少元？

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已知点D、E分别是∠B的两边BC、BA上的点，∠DEB＝2∠B，F为BA上一点．

（1）如图①，若DF平分∠BDE，求证：BD＝DE+EF；

（2）如图②，若DF为△DBE的外角平分线，BD、DE、EF三者有怎样的数量关系？请证明你的结论．

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