已知点D、E分别是∠B的两边BC、BA上的点，∠DEB＝2∠B，F为BA上一点．（1）如图...

已知点D、E分别是∠B的两边BC、BA上的点，∠DEB＝2∠B，F为BA上一点．

（1）如图①，若DF平分∠BDE，求证：BD＝DE+EF；

（2）如图②，若DF为△DBE的外角平分线，BD、DE、EF三者有怎样的数量关系？请证明你的结论．

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如图，在△ABC中，AE为角平分线，D为AE上一点，且∠BDE=∠CDE

（1）求证：AB=AC

（2）若把（1）中“AE为角平分线”换为“AE为高”，其它条件不变，（1）中的结论还会成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。

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如图所示，已知点B，C分别在∠MAN的两边上，BD⊥AM，CE⊥AN，垂足分别为D，E，BD，CE相交于点F，且BF＝CF．求证：F在∠A的平分线上．（提示：在同一个三角形中，等边对等角，等角对等边）

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已知：如图， 是内一点， ， ， ， 分别是垂足，且．

（）求证：点在的平分线上．

（）若点是射线上一点，点是射线上一点，且， ．

①当是等腰三角形时，求点到射线的距离；

②连接， ， ，当的周长最小时，求的度数．

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已知：如图，P 是 OC 上一点，PD⊥OA 于 D，PE⊥OB 于 E，F、G分别是 OA、OB 上的点，且 PF=PG，DF=EG． 求证：OC 是∠AOB 的平分线．

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已知：如图，P 是 OC 上一点，PD⊥OA 于 D，PE⊥OB 于 E，F、G分别是 OA、OB 上的点，且 PF=PG，DF=EG． 求证：OC 是∠AOB 的平分线．

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如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD_____P点到∠AOB两边距离之和（选填“＞”“＝”“＜”）。

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在△ABC中,∠B=∠C,点D为BC边上的动点,∠EDF的两边与AB,AC分别交于点E,F，且BD=CF， BE=CD。

（1)求证：△BDE≌△CFD；

（2）若∠A=900，求∠DEF的度数。

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在△ABC中,∠B=∠C,点D为BC边上的动点,∠EDF的两边与AB,AC分别交于点E,F，且BD=CF， BE=CD。

（1)求证：△BDE≌△CFD；

（2）若∠A=900，求∠DEF的度数。

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已知：点P是∠MAN的角平分线上一点，PB⊥AM于B，PC⊥AN于C.

（1）如图1，点D、E分别在线段AB、AC上，且∠DPE=∠BPC，求证：DE=BD+CE；

（2）如图2，若D在AB的延长线上，E在直线AC上，则DE、BD、CE三者的数量关系变化吗？若变化，请直接写出结论即可。

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