在△ABC中,∠B=∠C,点D为BC边上的动点,∠EDF的两边与AB,AC分别交于点E,F...

如图，在△ABC中，∠B＝∠C，点D为BC边上(B，C点除外)的动点，∠EDF的两边与AB，AC分别交于点E，F，且BD＝CF，BE＝CD.

(1)求证：DE＝DF；

(2)若∠EDF＝m，用含m的代数式表示∠A的度数；

(3)连接EF，求当△DEF为等边三角形时∠A的度数．

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在△ABC中,∠B=∠C,点D为BC边上的动点,∠EDF的两边与AB,AC分别交于点E,F，且BD=CF， BE=CD。

（1)求证：△BDE≌△CFD；

（2）若∠A=900，求∠DEF的度数。

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在△ABC中,∠B=∠C,点D为BC边上的动点,∠EDF的两边与AB,AC分别交于点E,F，且BD=CF， BE=CD。

（1)求证：△BDE≌△CFD；

（2）若∠A=900，求∠DEF的度数。

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（2014秋•浦东新区期中）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上一动点，E，F分别在AB，AC上，且BE=CD，BD=CF，求证：∠EDF=∠B．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CF，BE＝CD，若∠A＝40°，则∠EDF的度数为（　　 ）

A. 75°　　 B. 70°　　 C. 65°　　 D. 60°

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如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CF，BE＝CD，若∠A＝40°，则∠EDF的度数为（　　 ）

A. 60°　　 B. 65°　　 C. 70°　　 D. 75°

八年级数学单选题简单题查看答案及解析

如图，△ABC中，AB=AC，BD=CF，BE=CD，∠EDF=a，则下列结论正确的是（　　）

A. a+∠A=90°　　 B. a+∠A=180°　　 C. 2a+∠A=90°　　 D. 2a+∠A=180°

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[感知]

如图①，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作∠EDF=60°，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BD=CF．若DE⊥BC，则∠DFC的大小是　　 　度；

[探究]

如图②，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作∠EDF=60°，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BD=CF．求证：BE=CD；

[应用]

在图③中，若D是边BC的中点，且AB=2，其它条件不变，如图③所示，则四边形AEDF的周长为　　 　．

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已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个 （　　 ）

（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

（A）1个　　　 （B）2个　　 （C）3个　　　　 （D）4个

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如图，△ABC中，AD是BC边上的中线，以D为顶点作∠EDF＝90°，DE，DF分别交AB，AC于E，F，且BE2＋CF2＝EF2，求证：△ABC为直角三角形．

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