已知为实数集,,,则________
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函数的定义域为________
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不等式的解集为________
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已知是第三象限角,若,则的值为________
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已知,则的最小值为________.
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函数是奇函数且周期为3,,则________
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函数,那么________
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函数的反函数________
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若,则________
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已知直线,都是函数的对称轴,且函数在区间上单调递减,则________
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已知函数,,在时取到最小值,则实数的所有取值的集合为______.
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函数,对任意的实数,记在上的最大值为,最小值为,则函数的值域为________
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已知函数、的值域均为,有以下命题:
① 若对于任意都有成立,则;
② 若对于任意都有成立,则;
③ 若存在唯一实数,使得成立,且对于任意都有成立,则存在唯一实数,使得,;
④ 若存在实数、,,且,则;
其中是真命题的序号是________(写出所有满足条件的命题序号)
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关于的方程恰有两个根为、,且、分别满足和,则________
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已知函数;
(1)若不等式的解集为,求的值;
(2)在(1)的条件下,对任意的,都有,求的取值范围;
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在△中,角、、所对的边长分别为、、,
且.
(1)若,,求的值;
(2)若,求的取值范围.
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某厂生产某产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本(万元),若年产量不足千件,的图象是如图的抛物线,此时的解集为,且的最小值是,若年产量不小于千件,,每千件商品售价为50万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.
(1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?
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已知函数的定义域为,其中为常数;
(1)若,且是奇函数,求的值;
(2)若,,函数的最小值是,求的最大值;
(3)若,在上存在个点,满足,,,使,求实数的取值范围;
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已知函数,其中、是非空数集,且,设,;
(1)若,,求;
(2)是否存在实数,使得,且?若存在,请求出满足条件的实数;若不存在,请说明理由;
(3)若,且,,是单调递增函数,求集合、;
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