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本卷共 22 题,其中:
填空题 14 题,单选题 3 题,解答题 5 题
简单题 14 题,中等难度 5 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
填空题 共 14 题
  1. 已知为实数集,,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域为________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解集为________

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知是第三象限角,若,则的值为________

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知,则的最小值为________.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数是奇函数且周期为3,,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数,那么________

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的反函数________

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 已知直线都是函数的对称轴,且函数在区间上单调递减,则________

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知函数,在时取到最小值,则实数的所有取值的集合为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 函数,对任意的实数,记上的最大值为,最小值为,则函数的值域为________

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 已知函数的值域均为,有以下命题:

    ① 若对于任意都有成立,则

    ② 若对于任意都有成立,则

    ③ 若存在唯一实数,使得成立,且对于任意都有成立,则存在唯一实数,使得

    ④ 若存在实数,且,则

    其中是真命题的序号是________(写出所有满足条件的命题序号)

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 关于的方程恰有两个根为,且分别满足,则________

    难度: 困难查看答案及解析

单选题 共 3 题
  1. ”是 “”的 ( )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知集合,则的关系是(      )

    A. B. C. D.不确定

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 上的偶函数,上的奇函数,它们都是周期函数,则下列一定正确的是(      )

    A.函数是偶函数,函数是周期函数

    B.函数是奇函数,函数不一定是周期函数

    C.函数是偶函数,函数是周期函数

    D.函数是奇函数,函数是周期函数

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知函数

    (1)若不等式的解集为,求的值;

    (2)在(1)的条件下,对任意的,都有,求的取值范围;

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△中,角所对的边长分别为

    (1)若,求的值;

    (2)若,求的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 某厂生产某产品的年固定成本为250万元,每生产千件,需另投入成本(万元),若年产量不足千件,的图象是如图的抛物线,此时的解集为,且的最小值是,若年产量不小于千件,,每千件商品售价为50万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完.

    (1)写出年利润(万元)关于年产量(千件)的函数解析式;

    (2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的定义域为,其中为常数;

    (1)若,且是奇函数,求的值;

    (2)若,函数的最小值是,求的最大值;

    (3)若,在上存在个点,满足,使,求实数的取值范围;

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数,其中是非空数集,且,设

    (1)若,求

    (2)是否存在实数,使得,且?若存在,请求出满足条件的实数;若不存在,请说明理由;

    (3)若,且是单调递增函数,求集合

    难度: 困难查看答案及解析