函数
，对任意的实数
，记
在
上的最大值为
，最小值为
，则函数
的值域为________
高三数学填空题中等难度题
函数，对任意的实数，记在上的最大值为，最小值为，则函数的值域为________
高三数学填空题中等难度题
如图，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，P为线段
（含端点）上一个动点，设
，
，对于函数
，给出以下三个结论：①当
时，函数
的值域为
；②对任意
，都有
成立；③对任意，函数的最大值都等于4．④存在实数
,使得函数最小值为0 .其中所有正确结论的序号是_________.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
设
表示不超过
的最大整数，若
，
.给出下列命题：
①对任意的实数，都有
.
②对任意的实数
，都有
.
③
.
④若函数
，当
时，令
的值域为
，记集合中元素个数为
，则
的最小值为
，
其中所有真命题的序号为______.
高三数学填空题困难题查看答案及解析
设表示不超过
的最大整数，如
，
．给出下列命题：
①对任意实数，都有
；
②对任意实数，y，都有
；
③
；
④若函数
，当
时，令
的值域为A，记集合A的元素个数为
，则
的最小值为
．
其中所有真命题的序号是_________________．
高三数学填空题困难题查看答案及解析
（本小题满分14分）已知函数
定义域为
．
（1）若
时，在
上有最小值，求
的取值范围；
（2）若
时，的值域为
，试求的值；
（3）试证：对任意实数，
，总存在
，使得当
时，恒有
高三数学解答题困难题查看答案及解析
对于非空数集A，若实数M满足对任意的
恒有
则M为A的上界；若A的所有上界中存在最小值，则称此最小值为A的上确界，那么下列函数的值域中具有上确界的是
A．y= 
B．y= 
C．y=
D．y= 
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数
定义域为R，对于任意
R恒有
.
（1）若
，求
的值；
（2）若
时，
，求函数，
的解析式及值域；
（3）若时，
，求在区间
，
上的最大值与最小值.
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（本小题满分12分）函数
的定义域为
（
为实数）.
（1）当
时，求函数
的值域；
（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；
（3）函数在
上的最大值及最小值，并求出函数取最值时
的值.
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设函数
是奇函数，对任意的实数
，有
，且当
时，
，则在区间
上（ ）
A．有最小值
B．有最大值
C．有最大值
D．有最小值
高三数学选择题困难题查看答案及解析
已知函数f(x)＝2x－
的定义域为(0，1](a为实数).
(1)当a＝1时，求函数y＝f(x)的值域；
(2)求函数y＝f(x)在区间(0，1]上的最大值及最小值，并求出当函数f(x)取得最值时x的值.
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已知函数
（1）求证：函数
是偶函数；
（2）当
求函数在
上的最大值和最小值；
（3）若对于任意的实数
恒有
求实数
的取值范围.
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