(本小题满分12分)函数的定义域为(为实数).
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;
(3)函数在上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.
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(本小题满分14分)已知函数定义域为.
(1)若时,在上有最小值,求的取值范围;
(2)若时,的值域为,试求的值;
(3)试证:对任意实数,,总存在,使得当时,恒有
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(本小题满分12分)函数的定义域为(为实数).
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;
(3)函数在上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.
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函数的定义域为(为实数).
(1)当时,求函数的值域;
(2)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;
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(本小题满分12分)
定义在上的函数,对于任意的实数,恒有,且当时,。
(1)求及的值域。
(2)判断在上的单调性,并证明。
(3)设,,,求的范围。
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(本题满分14分) 已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为.
⑴当时,求函数的值域;
⑵证明:函数在其定义域上是增函数;
⑶在(1)的条件下,设函数,
若对任意的,总存在,使得成立,
求实数的取值范围.
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(本小题满分14分)已知函数(为实数,,),
(Ⅰ)若,且函数的值域为,求的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;
(Ⅲ)设,,,且函数为偶函数,判断是否大于?
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(本小题满分13分)(1)已知a>0且a1常数,求函数定义
域和值域;
(2)已知命题P:函数在上单调递增;命题Q:不等式
对任意实数恒成立;若是真命题,求实数的取值范
围
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.已知函数, 其反函数为
(1) 若的定义域为,求实数的取值范围;
(2) 当时,求函数的最小值;
(3) 是否存在实数,使得函数的定义域为,值域为,若存在,求出、的值;若不存在,则说明理由.
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若函数为定义域上单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的值域恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做等域区间.如果函数是上的正函数,则实数的取值范围为▲ .
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(本小题满分14分)设函数,.
(Ⅰ)当时,在上恒成立,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,若函数在上恰有两个不同零点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)是否存在实数,使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性?若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
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