安徽省淮南市大通区（东部）2019-2020学年八年级上学期第二次联考数学试卷

因式分解:

(1)3a2-27b2;　　　　　　　　　 (2)x2-8(x-2)

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计算：

（1）　　　　

（2）

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如图，已知,

(1)分别画出与关于x轴对称的图形;

(2)写出各顶点坐标:

(3)求的面积.

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如图，△ABD、△ACE都是等边三角形．求证：BE=DC．

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先化简，再求值：[（x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的长．

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下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程

解：设x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4　（第一步）

＝y2+8y+16　（第二步）

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　　　 　（填序号）．

A．提取公因式　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式　　　　　　 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？　　　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果　　　 　．

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．

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若|a﹣2|+b2﹣2b+1=0，则a=______，b=_________．

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等边三角形是一个轴对称图形，它有　　　 条对称轴．

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,则的值为_______．

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计算_______．

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等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则腰AB上的高等于___________．

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如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知OC是对称轴，∠A=35º，∠BCO=30º，那么∠AOB=____　 ___．

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已知如图，BC=3，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB，OF∥AC，则三角形OEF的周长为　　　 ．

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利用1个a×a的正方形，1个b×b的正方形和2个a×b的矩形可拼成一个正方形(如图所示)，从而可得到因式分解的公式________．

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下列各式运算正确的是

A ．　 B． C．　 D．

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在平面直角坐标系中，有点,点关于轴的对称点是(　 )

A. B. C. D.

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下列说法正确的是( )

A.任何一个图形都有对称轴

B.两个全等三角形一定关于某直线对称

C.若与成轴对称，则

D.点，点在直线两旁，且与直线交于点,若,则点与点关于直线对称

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下列分解因式正确的是(　　 )

A. ． B. .

C. . D. .

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的计算结果是（ ）

A.  B.

C.  D.

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若a＋b＝6，ab＝3，则3a2b＋3ab2的值是（　　　 ）

A.9 B.27 C.19 D.54

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如图，阴影部分的面积是(　　)

A.xy B.xy C.4xy D.2xy

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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角为（　　 ）

A. B. C.或  D.

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已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m﹣n的值为（　　 ）

A.3 B.﹣3 C.1 D.﹣1

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已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1和点P关于OA对称，点P2和点P关于OB对称，则P1、O、P2三点构成的三角形是（　　　 ）

A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形

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