如图,△ABD、△ACE都是等边三角形.求证:BE=DC.
八年级数学解答题中等难度题
如图①,A是线段BC上一点,△ABD和△ACE都是等边三角形.
(1)连结BE,DC,求证:BE=DC.
(2)如图②,将△ABD绕点A顺时针旋转得到△AB′D′.
①当旋转角为__ _度时,边AD′落在AE上.
②在①的条件下,延长DD′交CE于点P,连结BD′,CD′.当线段AB,AC满足什么数量关系时,△BDD′与△CPD′全等?并给予证明.
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如图,△ABD、△ACE都是等边三角形.求证:BE=DC.
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如图,分别以△ABC 的边 AB,AC 向外作等边三角形 ABD 和等边三角形 ACE,线段 BE 与 CD 相交于点 O,连接 OA.
(1)求证:BE=DC;
(2)求∠BOD 的度数;
(3)求证:OA 平分∠DOE.
(4)猜想线段 OA、OB、OD 的数量关系,并证明.
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如图所示,以△ABC的两边AB、AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE,DC、BE相交于点O.
(1)求证:DC=BE;
(2)求∠BOC的度数;
(3)当∠BAC的度数发生变化时,∠BOC的度数是否变化?若不变化,请求出∠BOC的度数;若发生变化,请说明理由.
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如图,已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.
(1)求证:DC=BE;
(2)当∠DAB=80°,求∠AFG的度数;
(3)若∠DAB=,则∠AFG与的数量关系是 .
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如图,已知△ABC,分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE,且AD=AB,AC=AE,∠DAB=∠CAE,连接DC与BE.G、F分别是DC与BE的中点.
(1)求证:DC=BE;
(2)当∠DAB=80°,求∠AFG的度数;
(3)若∠DAB=,则∠AFG与的数量关系是 .
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如图,两个大小不同的等腰直角△ABD与等腰直角△ACE,其中∠DAB=∠CAE=90°,AB=AD,AC=AE.连结DC、BE交于F点.
(1)求证:△ACD≌△AEB;
(2)将图1中的△ACE绕点A逆时针旋转α角度(0<α<90°),DC与BE相交于点F.
①在旋转过程中,直线DC、BE是否互相垂直,请说明理由;
②连结AF,在旋转的过程中,∠DFA的角度是否会变化,若会变化请说明理由;不会变化请求出相应的角度.
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如图,△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC=AE。
(1)求证:DC=BE;
(2)试判断∠AFD和∠AFE的大小关系,并说明理由。
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如图,△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC=AE。
(1)求证:DC=BE;
(2)试判断∠AFD和∠AFE的大小关系,并说明理由。
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(2015秋•端州区期末)如图,△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,△ACE中,∠CAE=90°,AC=AE.
(1)求证:DC=BE;
(2)试判断∠AFD和∠AFE的大小关系,并说明理由.
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