已知集合,则( )
A. B. C. D.
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已知椭圆:的焦距为2,且短轴长为6,则的方程为( )
A. B. C. D.
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将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,得到函数的图象,则函数的最小正周期是( ).
A. B. C. D.
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某几何体的三视图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:)是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为( )
A. B.3 C. D.
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已知变量,之间的线性回归方程为,且变量,之间的一组相关数据如下表所示,则下列说法错误的是( )
6 | 8 | 10 | 12 | |
6 | 3 | 2 |
A.可以预测,当时, B.
C.变量,之间呈负相关关系 D.该回归直线必过点
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双曲线与双曲线有相同的( ).
A.离心率 B.渐近线 C.实轴长 D.焦点
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“点在圆内”是“直线与圆相离”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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椭圆,点,为椭圆在左、右焦点,在椭圆上存在点,使,则椭圆的离心率范围是( )
A. B. C. D.
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下列命题中错误的是( )
A.已知,若命题,则命题
B.命题“若,则且”的逆否命题为“若或,则”
C.命题“,”为真命题
D.命题,,则,
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若椭圆和双曲线的共同焦点为,,是两曲线的一个交点,则的值为( )
A.11 B.22 C.44 D.21
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已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,为抛物线上一点,且在第一象限,当取得最小值时,点的坐标为( )
A. B. C. D.
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在中,角,,所对的边分别为,,,已知.
(1)求角的值;
(2)若,且的面积为,求的周长.
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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,平面,,.
(1)证明:平面平面.
(2)求直线与平面的所成角的正弦值.
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已知数列的前项和为,,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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在全国第五个“扶贫日”到来之前,某省开展“精准扶贫,携手同行”的主题活动,某贫困县调查基层干部走访贫困户数量.甲镇有基层干部60人,乙镇有基层干部60人,丙镇有基层干部80人,每人都走访了若干贫困户,按照分层抽样,从甲、乙、丙三镇共选20名基层干部,统计他们走访贫困户的数量,并将走访数量分成,,,,5组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求这20人中有多少人来自丙镇,并估计甲、乙、丙三镇的基层干部走访贫困户户数的中位数(精确到整数位);
(2)如果把走访贫困户达到或超过35户视为工作出色,求选出的20名基层干部中工作出色的人数,并从中选2人做交流发言,求这2人中至少有一人走访的贫困户在的概率.
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已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过点的直线交椭圆于不同的两点,,求(为坐标原点)面积的最大值.
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如图,已知点F为抛物线C:()的焦点,过点F的动直线l与抛物线C交于M,N两点,且当直线l的倾斜角为45°时,.
(1)求抛物线C的方程.
(2)试确定在x轴上是否存在点P,使得直线PM,PN关于x轴对称?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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