如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,平面,,.
(1)证明:平面平面.
(2)求直线与平面的所成角的正弦值.
高二数学解答题中等难度题
如图,在四棱锥中,底面是一个直角梯形,其中,,平面,,,点M和点N分别为和的中点.
(1)证明:直线平面;
(2)求直线和平面所成角的余弦值;
(3)求二面角的正弦值;
(4)求点P到平面的距离;
(5)设点N在平面内的射影为点H,求线段的长.
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如图,已知在四棱锥中,平面,点在棱上,且,底面为直角梯形, 分别是的中点.
(1)求证://平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求点到平面的距离.
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如图所示,四棱锥的底面为直角梯形,,,,,底面,为的中点.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值.
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如图,四棱锥,底面为直角梯形,,,,.
(1)求证:平面平面;
(2)若直线与平面所成角为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,是的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)若二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,∥,,⊥平面SAD,点是的中点,且,.
(1)求四棱锥的体积;
(2)求证:∥平面;
(3)求直线和平面所成的角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,,,是上的点.
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)若是的中点,且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形, 是上的点.
(1)求证:平面平面;
(2)若是的中点, 且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥中,底面,底面是直角梯形,,是上的点.
(1)求证: 平面平面;
(2)若是的中点,且二面角的余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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