如图，在四棱锥
中，底面
是一个直角梯形，其中
，
，
平面，
，
，点M和点N分别为
和
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的正弦值；
（4）求点P到平面
的距离；
（5）设点N在平面
内的射影为点H，求线段
的长.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥中，底面是一个直角梯形，其中，，平面，，，点M和点N分别为和的中点.
（1）证明：直线平面；
（2）求直线和平面所成角的余弦值；
（3）求二面角的正弦值；
（4）求点P到平面的距离；
（5）设点N在平面内的射影为点H，求线段的长.
高二数学解答题中等难度题
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是一个直角梯形，
，
。
（1） 若
为
的中点 ，证明：直线
∥平面
；
（2） 求二面角
的余弦值。
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如图，四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
是
的中点，
.
（Ⅰ）证明：
⊥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）线段
上是否存在一点
，使得直线
平面
. 若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.
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已知四棱锥
中，底面
为直角梯形， 
平面
，侧面是等腰直角三角形， 
， 
，点
是棱
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的大小；
（2）证明：平面
平面
．
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知四棱锥中，底面为直角梯形， 平面，侧面是等腰直角三角形， ， ，点是棱的中点．
（1）求异面直线与所成角的大小；
（2）证明：平面平面．
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如图，四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
，
，侧面
是等腰直角三角形，
，平面
平面，点
，
分别是棱
，
的中点.
（1）证明：平面
平面
.
（2）求三棱锥
的体积.
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如图,在四棱锥
中,
底面
,底面是直角梯形,
,
,
,是线段
的中点.
⑴证明：
平面
；
⑵若
,求三棱锥
的体积.
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如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，，且底面与侧面
垂直，
，分别为线段
的中点，
，
，
，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
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已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中点。
（1）证明：CD⊥面PAD；
（2）求直线AC与PB所成的角；
（3）求点P到平面MAC的距离。
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如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，且底面与侧面
垂直， ， 
分别为线段
的中点， 
， 
， 
，且
.
（1）证明： 
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
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如图，在四棱锥中，底面为等腰梯形，且底面与侧面垂直， ， 分别为线段的中点， ， ， ，且.
（1）证明： 平面；
（2）求与平面所成角的正弦值.
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