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本卷共 25 题,其中:
单选题 10 题,填空题 5 题,解答题 10 题
简单题 10 题,中等难度 14 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 如图图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 平面直角坐标系内一点关于原点对称的点的坐标是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 抛物线经过平移得到,平移方法是  

    A. 向左平移1个单位,再向下平移3个单位

    B. 向左平移1个单位,再向上平移3个单位

    C. 向右平移1个单位,再向下平移3个单位

    D. 向右平移1个单位,再向上平移3个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列一元二次方程中没有实数根是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 一元二次方程x2+6x﹣5=0配方后变形正确的是(  )

    A. (x﹣3)2=14   B. (x+3)2=4   C. (x+6)2=   D. (x+3)2=14

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,将绕点A按逆时针方向旋转,得到,若点在线段BC的延长线上,则的大小为  

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知3是关于x的方程x2﹣(m+1)x+2m=0的一个实数根,并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长,则△ABC的周长为(  )

    A. 7   B. 10   C. 11   D. 10或11

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 若x支球队参加篮球比赛,共比赛了36场,每2队之间比赛一场,则下列方程中符合题意的是  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在同一直角坐标系中图象大致为  

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1是边长为2的等边三角形,作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称,再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n是正整数)的顶点A2n+1的坐标是( )

    A. (4n﹣1,) B. (2n﹣1,) C. (4n+1,) D. (2n+1,

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知是关于x的一元二次方程,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 是方程的两根,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,两块相同的三角板完全重合在一起,,把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到的位置,点在AC上,与AB相交于点D,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是   

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 二次函数图象如图,下列结论:时,

    其中正确的有______只填序号

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题
  1. 已知是抛物线上的两点,则______

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程:

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知:如图,在中,,将绕点B按逆时针方向旋转得到,点C在边BD上.

    求:的度数.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在边长为1个单位长度的正方形网格中建立平面直角坐标系,的顶点都在格点上,请解答下列问题:不需要作图过程

    画出以点A为旋转中心,沿逆时针方向旋转后的图形

    以原点O为对称中心,画出关于点O的中心对称图形

    若在x轴上存在点P,使得最小,则点P的坐标为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某种药品原来售价100元,连续两次降价后售价为81元,若每次下降的百分率相同,求这种药品下降的百分率.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知抛物线

    对称轴为______,顶点坐标为______;

    在坐标系中利用五点法画出此抛物线.

    x

    ______

    ______

    ______

    ______

    ______

    y

    ______

    ______

    ______

    ______

    ______

    若抛物线与x轴交点为A、B,点在抛物线上,求的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知:关于x的方程

    若方程总有两个实数根,求m的取值范围;

    在(1)的条件下,若两实数根满足,求m的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为满足市场需求,某超市在八月十五“中秋节”来临前夕,购进一种品牌的月饼,每盒进价40元,根据以往的销售经验发现:当售价定为每盒45元时,每天可以卖出700盒,每盒售价每提高1元,每天要少卖出20盒.

    写出每天的销售量与每盒月饼上涨之间的函数关系式.

    当每盒售价定为多少元时,当天的销售利润最大?最大利润是多少?

    为稳定物价,有关管理部门限定,这种月饼每盒的利润不得高于进价的,那么超市每天获得最大利润是多少?

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知:如图,抛物线与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且,点D是第四象限的抛物线上的一个动点,过点D作直线轴,垂足为点F,交线段BC于点E

    求抛物线的解析式及点A的坐标;

    时,求点D的坐标;

    在y轴上是否存在P点,使得是以AC为腰的等腰三角形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图1,在中,点D、E分别在AB、AC上,

    求证:

    ,把绕点A逆时针旋转到图2的位置,点M,P,N分别为DE,DC,BC的中点,连接MN,PM,PN.

    判断的形状,并说明理由;

    绕点A在平面内自由旋转,若,试问面积是否存在最大值;若存在,求出其最大值若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析