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本卷共 23 题，其中：
单选题 10 题，填空题 9 题，解答题 4 题
简单题 19 题，中等难度 3 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 设集合,,则中元素的个数为(　　 )

    A.0 B.2 C.3 D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”的否定是（　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列四组函数,表示同一函数的是(　　 )

    A., B.,

    C., D.,

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 条件p:是条件q:的(　　 )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知集合,,若,则实数的取值范围是(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知偶函数的定义域为，当时，是增函数，，，的大小关系是（　　　　 ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的零点个数是(　　 )

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知函数,若,则等于(　　 )

    A.2 B. C. D.2或

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 我国为了加强对烟酒生产的宏观管理,除了应征税收外,还征收附加税,已知某种酒每瓶售价为70元,不收附加税时,每年大约销售100万瓶;若每销售100元国家要征附加税元(叫做税率),则每年销售量将减少万瓶,如果要使每年在此项经营中所收取的附加税额不少于112万元,则的最小值为( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义，已知为函数的两个零点，若存在整数n满足，则的值（　 ）

    A. 一定大于 B. 一定小于 C. 一定等于 D. 一定小于

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 9 题

  1. 函数的定义域是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数;则等于______．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知,则函数的最小值等于______．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,

    ①函数的值域是______．

    ②若函数在上不是单调函数,则实数的取值范围是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知实数满足,,则______．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数y = f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，函数f(x)的图象是由一段抛物线和一条射线组成（如图所示）．

    ①当时，y的取值范围是______；

    ②如果对任意 (b <0)，都有，那么b的最大值是______．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 能够说明“若对任意的都成立,则函数在是减函数”为假命题的一个函数是______．(答案不唯一)

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 对于函数()的定义域中任意,()有如下结论:

    ①;②;③

    上述结论中正确结论的序号是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知函数,a,b均为正数且,则的最小值等于______．

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题

  1. 若方程在内恰有一个根,则实数a的取值范围是______．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数的定义城为A,集合

    (1)求集合;

    (2)若全集,,求;

    (3)若是的充分条件,求的取值范围．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数

    (1)判断函数的奇偶性,并说明理由:

    (2)证明:函数在上单调递增;

    (3)求函数,的值域．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知函数,其中a,．

    (1)当,时,求函数的零点;

    (2)当时,解关于x的不等式;

    (3)如果函数的图象恒在直线的上方,证明:．

    难度: 简单查看答案及解析