已知命题:,,则命题的否定是( )
A., B.,
C., D.,
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如图,边长为2的正方形中有一阴影区域,在正方形中随机撒一粒豆子,它落在阴影区域内的概率为,则阴影区域的面积约为( )
A.3 B. C. D.
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从1,2,3,4,5中,每次任选两个不同的数字组成一个两位数,在所组成的两位数中偶数有( )
A.10个 B.9个 C.8个 D.12个
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一支田径队有男运动员56人,女运动员42人,若用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为28的样本,则在男运动员中需要抽取的人数为( )
A.12 B.14 C.16 D.18
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执行如图的程序框图,若输出的,则输入的值可以为( )
A.4 B.6
C.8 D.10
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总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取7个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列数字开始由左到右依次选取两个数字为一个编号,则选出来的第6个个体的编号为( )
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 |
3204 9234 4935 8207 3623 4869 6938 7481 |
A.08 B.07 C.01 D.04
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某校对高一学生进行测试,随机抽取了20名学生的测试成绩,绘制成茎叶图如图所示,则这组数据的众数和中位数分别为( )
A.86,77 B.86,78 C.77,78 D.77,77
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在一次考试的选做题部分,要求在第1题的4个小题中选做3个小题,在第2题的3个小题中选做2个小题,在第3题的2个小题中选做1个小题,则不同的选法有( )
A.24种 B.288种 C.9种 D.32种
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先后抛掷骰子两次,落在水平桌面后,记正面朝上的点数分别为,,设事件为,事件为,则概率( )
A. B. C. D.
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已知直线过原点,圆:,则“直线的斜率为”是“直线与圆相切”的( )
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
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一个箱子中装有4个白球和3个黑球,若一次摸出2个球,则摸到的球颜色相同的概率是( )
A. B. C. D.
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若圆过点,,且被直线截得的弦长为,则圆的方程是( )
A.或
B.或
C.或
D.或
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某地区高三在一次调研测试中,数学成绩服从正态分布,已知,则成绩在120分以上的概率是______.
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展开式的常数项为 .(用数字作答)
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以下是关于散点图和线性回归的判断,其中正确命题的序号是______(选出所有正确的结论)
①若散点图中的点的分布从整体上看大致在一条直线附近,则这条直线为回归直线;
②利用回归直线,我们可以进行预测.若某人37岁,我们预测他的体内脂肪含量在附近,则这个是对年龄为37岁的人群中的大部分人的体内脂肪含量所做出的估计;
③若散点图中点散布的位置是从左下角到右上角的区域,则两个变量的这种相关为负相关;
④若散点图中点散布的位置是从左上角到右下角的区域,则两个变量的这种相关为正相关.
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在平面直角坐标系中,设直线:与圆:相交于、两点,以、为邻边作平行四边形,若点在圆上且在直线的下方,则实数______.
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某校社团活动开展有声有色,极大地推动了学生的全面发展,深受学生欢迎,每届高一新生都踊跃报名加入.现已知高一某班40名同学中,有8名同学参加心理社团,在这8名同学中,有3名同学初中毕业于同一所学校,其余5名同学初中毕业于其它5所不同的学校.现从这8名同学中随机选取3名同学代表社团参加校际交流(每名同学被选到的可能性相同).
(1)在该班随机选取2名同学,求这2名同学来自心理社团的概率;
(2)从8名同学中选出3名同学,求这3名同学代表初中毕业于不同学校的概率.
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为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对40名小学六年级学生进行了问卷调查,并得到如下列联表.平均每天喝以上为“常喝”,体重超过为“肥胖”.已知在全部40人中随机抽取1人,抽到肥胖学生的概率为.
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
肥胖 | 3 | ||
不肥胖 | 5 | ||
合计 | 40 |
(1)请将上面的列联表补充完整;
(2)是否有的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?请说明你的理由.
参考公式:
①卡方统计量,其中为样本容量;
②独立性检验中的临界值参考表:
0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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某研究机构对某校高二学生的记忆力和判断力进行统计分析,得到下表数据.
6 | 8 | 10 | 12 | |
2 | 3.5 | 4.5 | 6 |
(1)请画出表中数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程.
(最小二乘法求线性回归方程中,系数计算公式:,.)
本题已知数据:,.
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某届奥运会上,中国队以26金18银26铜的成绩列金牌榜第三、奖牌榜第二.某校体育爱好者在高三年级一班至六班进行了“本届奥运会中国队表现”的满意度调查(结果只有“满意”和“不满意”两种),从被调查的学生中随机抽取了60人,具体的调查结果如下表:
班号 | 一班 | 二班 | 三班 | 四班 | 五班 | 六班 |
频数 | 6 | 10 | 13 | 11 | 9 | 11 |
满意人数 | 5 | 9 | 10 | 6 | 7 | 7 |
(1)在高三年级全体学生中随机抽取1名学生,由以上统计数据估计该生持满意态度的概率;
(2)若从一班和二班的调查对象中随机选取4人进行追踪调查,记选中的4人中对“本届奥运会中国队表现”不满意的人数为,求随机变量的分布列及数学期望.
难度: 中等查看答案及解析
一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取个作为样本,称出它们的重量(单位:克)重量分组区间为,,,,由此得到样本的重量频率分布直方图(如图).
(1)求的值,并根据样本数据,估计盒子中小球重量的众数与平均数(精确到0.01);
(2)从盒子中装的大量小球中,随机抽取3个小球,其中重量在内的小球个数为,求的分布列和数学期望.
难度: 中等查看答案及解析
已知过原点的动直线与圆:相交于不同的两点,.
(1)求圆的圆心坐标;
(2)求线段的中点的轨迹的方程;
(3)是否存在实数,使得直线:与曲线只有一个交点?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
难度: 中等查看答案及解析