设集合,,则( )
A. B. C. D.
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函数的定义域为( )
A. B. C. D.
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若函数则( )
A. B. C. D.
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已知,,,则a,b,c的大小关系为( )
A. B. C. D.
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设m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
A.,,
B.,,
C.,,
D.,,且
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定义在上的偶函数满足(),则函数了的零点个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就.书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”,若某“阳马”的三视图如图所示(单位:),则该阳马的外接球的表面积为( )
A. B. C. D.
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关于x的不等式对任意恒成立,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,在直三棱柱中,,底面是等腰直角三角形,,,,则异面直线与所成的角的正切值是( ).
A. B. C.3 D.4
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已知正方体的表面积为24,点M是线段上靠近A的四等分点,平面平面,记,则( )
A. B. C. D.
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已知函数,则的解集为( )
A. B.
C. D.
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设是球O的半径,M是的中点,过M且与成角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等于,则球O的表面积等于( )
A. B. C. D.
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经过点作直线l,若直线l与线段总有公共点,且,.
(1)求直线l的斜率k的范围;
(2)求当斜率为,时直线l的方程.
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如图,已知长方体中,F是的中点,与交于点E,连接.求证:平面.
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已知函数的图象经过定点,.
(1)求a,b的值;
(2)设,,求(用m,n表示).
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如图,在四棱锥中,底面是正方形,底面,,E,F分别是,的中点,点O是和的交点.
(1)证明:平面;
(2)求四棱锥的体积.
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如图,在正方体中,M,N,P分别是,,的中点.
(1)求证:平面平面;
(2)求证:平面平面.
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己知定义在上的函数的单增区间为,且图象过点.
(1)求函数的解析式;
(2)对任意的,存在常数使得成立,求整数的值.
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