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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 5 题，中等难度 15 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 若，则点位于（　　 ）

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积是（　　 ）

    A. B. C.40 D.80

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列函数中，既是上的增函数，又是以为最小正周期的偶函数的是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若角的终边落在直线上，则的值等于（　　 ）

    A.0 B. C.2 D.或2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的最小正周期为，则该函数的图像关于（　　 ）对称

    A.直线 B.直线 C.点 D.点

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 已知，，，则（　　）．

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的部分图象如图所示，如果，且，则（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有点的（）

    A.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变），再向左平移个单位长度

    B.横坐标缩短到原来的(纵坐标不变），再向右平移个单位长度

    C.横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度

    D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变），再向右平移个单位长度

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是 （ ）

    A. B.

    C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 函数在上零点的个数为（　　 ）

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数，若方程有四个不同解，且，则的取值范围为（ ）

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. _______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 函数的单调递减区间为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数，，则的值域为_____.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 以下说法中，正确的是_____.（填上所有正确说法的序号）：

    ①已知角终边上一点，则；

    ②函数的最小正周期是；

    ③把函数的图象向右平移个单位长度可以得到的图象；

    ④数的图象关于对称；

    ⑤函数在上有零点，则实数的取值范图是.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知，

    （1）化简；

    （2）若，求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数，

    （1）请用“五点法”画出函数在长度为一个周期的区间上的简图；

    （2）求在区间上的最值和相应的的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数的一段图象如图所示.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求函数在上的单调递减区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数的最小值为，，

    （1）求的表达式；

    （2）若，求及此时的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）＝2sin（ωx+φ）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若|f（x1）﹣f（x2）|＝4时，|x1﹣x2|的最小值为．

    （1）求函数f（x）的解析式；

    （2）求函数f（x）的单调递增区间；

    （3）当时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 设是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“准不动点”，也称在区间上存在准不动点，已知，.

    （1）若，求函数的准不动点；

    （2）若函数在区间上存在准不动点，求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析