下列运算:①a2•a3=a6,②(a3)2=a6,③a5÷a5=a,④(ab)3=a3b3,其中结果正确的个数为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示
成绩(米) | 4.50 | 4.60 | 4.65 | 4.70 | 4.75 | 4.80 |
人数 | 2 | 3 | 2 | 3 | 4 | 1 |
则这些运动员成绩的中位数、众数分别是( )
A. 4.65、4.70 B. 4.65、4.75 C. 4.70、4.75 D. 4.70、4.70
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的倒数是( )
A. B. C. D.
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下列立体图形中,左视图是三角形的是( )
A. B. C. D.
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用科学记数法表示数0.000 301正确的是( )
A. 3×10-4 B. 30.1×10-8 C. 3.01×10-4 D. 3.01×10-5
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对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1≠∠2.”能说明它是假命题的是( )
A. , B. ,
C. , D.
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不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B. C. D.
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若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长,则这段弧所对的圆心角为( )
A. 18° B. 36° C. 72° D. 144°
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△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1),AD⊥BC于D,下列选项中,错误的是( )
A. sinα=cosα B. tanC=2 C. sinβ= D. tanα=1
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如图,点A(m,4),B(n,1)在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=3,在x轴上存在一点P,使|PA﹣PB|的值最大,则P点的坐标是( )
A. (5,0) B. (4.0) C. (3,0) D. (2,0)
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先化简,再求值:(x+2y)(x﹣2y)+(20xy3﹣8x2y2)÷4xy,其中x=2018,y=2019.
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(1)已知,如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,求证:DE=BD+CE.
(2)如图②,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明:若不成立,请说明理由.
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如图,在正方形ABCD中,E是AD边的中点.
(1)用直尺和圆规作⊙O,使⊙O 经过B、C、E三点;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);
(2)若正方形的边长为4,求(1)中所作⊙O的面积.
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一个两位数,个位数字与十位数字的和为8,个位数字与十位数字互换位置后,所得的两位数比原两位数小18,则原两位数是多少?
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如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交于D.
(1)求证:△ADC∽△CDB;
(2)若AC=2,AB=CD,求⊙O半径.
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甲、乙两车同时从A地出发,沿同一条笔直的公路匀速前往相距360km的B地,半小时后甲发现有东西落在A地,于是立即以原速返回A地取物品,取到物品后立即以比原来速度每小时快15km继续前往B地(所有掉头时问和领取物品的时问忽略不计),甲、乙两车之间的距离y(km)与甲车行驶的时间x(h)之问的部分函数关系如图所示:当甲车到达B地时,乙车离B地的距离是多少.
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老王的鱼塘里年初养了某种鱼2000条,到年底捕捞出售,为了估计鱼的总产量,从鱼塘里捕捞了三次,得到如下表的数据:
鱼的条数 | 平均每条鱼的质量 | |
第一次捕捞 | 10 | 1.7千克 |
第二次捕捞 | 25 | 1.8千克 |
第三次捕捞 | 15 | 2.0千克 |
若老王放养这种鱼的成活率是95%,则:
(1)鱼塘里这种鱼平均每条重约多少千克?
(2)鱼塘里这种鱼的总产量是多少千克?
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问题发现.
(1)如图①,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,点D是AB边上任意一点,则CD的最小值为______.
(2)如图②,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点M、点N分别在BD、BC上,求CM+MN的最小值.
(3)如图③,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是AB边上一点,且AE=2,点F是BC边上的任意一点,把△BEF沿EF翻折,点B的对应点为G,连接AG、CG,四边形AGCD的面积是否存在最小值,若存在,求这个最小值及此时BF的长度.若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣x2﹣x+与直线y=x+b交于A、B两点,其中点A在x轴上,点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)过P作y轴的平行线交直线于点C,连接PA、PB.
(1)求直线的解析式及A、B点的坐标;
(2)当△APB面积最大时,求点P的坐标以及最大面积.
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已知∠α和∠β互为补角,且∠β比∠α小30°,则∠β等于____°
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因式分解:m2﹣4n2=_____.
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如图所示,在△ABC中,∠C=2∠B,点D是BC上一点,AD=5,且AD⊥AB,点E是BD上的点,AE=BD,AC=6.5,则AB的长度为___.
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在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝、黑四种颜色的小球各2个,这些球除颜色外,没有任何区别.现从这个袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率是___.
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已知点P(2,3)在一次函数y=2x-m的图象上,则m=_______.
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如图,所有阴影部分四边形都是正方形,所有三角形都是直角三角形,若正方形B、C、D的面积依次为4、3、9,则正方形A的面积为_______.
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