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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 4 题,困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 下列各点中,在二元一次不等式所表示的平面区域内的是(     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 等差数列中,,则的公差为(     )

    A.0 B.1 C.2 D.3

    难度: 简单查看答案及解析

  3. ,则下列不等式正确的是(     )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 命题p:,则为(     )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 命题“若,则”的否命题是(     )

    A.“若,则

    B.“若,则

    C.“若,则

    D.“若,则

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 抛物线上一点P到其焦点的距离为5.则点P的横坐标为(     )

    A.2 B.3 C.4 D.5

    难度: 简单查看答案及解析

  7. ”成立的(   )

    A.充分不必要条件 B.必要不充分条件    

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知的三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 满足,则的最大值是(   )

    A.1 B.-1 C.2 D.-2

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 设公差不为零的等差数列的前n项和为,若,则等于(    )

    A. B. C.7 D.14

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 已知抛物线C:)的焦点为F,不过F的直线与C的交点为A,B,与C的准线的交点为D.若的面积之比为,则(     )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 第一象限内的点P在双曲线)的一条渐近线上,为双曲线的左、右焦点,平行于另一条渐近线,则双曲线的离心率是(     )

    A. B.2 C. D.3

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 若三个正数1,b,16成等比数列,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角A,B的对边分别为a,b,已知,则等于______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 若不等书恒成立,则实数a的最大值是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,为椭圆的左、右焦点,过的直线与椭圆交于其中一点,与轴交于点,且.直线的外角平分线交于点,则的周长为_____.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 设命题p:,命题q:关于x的方程无实根.

    (1)若p为真命题,求实数m的取值范围;

    (2)若为假命题,为真命题,求实数m的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池,其容积为,深3m.如果池底每平方米的造价为200元,池壁每平方米的造价为150元,怎样设计水池能使总造价最低?最低总造价是多少?

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列中,,其前n项和记为

    (1)求数列的通项公式;

    (2)设,求数列的前n项和

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知

    (1)求A;

    (2)若,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 数列中,

    (1)求的通项公式;

    (2)设,对都有恒成立,求实数m的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知椭圆C:)的焦距等于短轴的长,椭圆的右顶点到左焦点的距离为

    (1)求椭圆C的标准方程;

    (2)已知直线l:)与椭圆C交于A、B两点,在y轴上是否存在点,使得,且,若存在,求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.

    难度: 困难查看答案及解析