湖南省衡阳市2018-2019学年高一下学期新高考选科摸底考试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 14 题，中等难度 8 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知全集，则集合
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线与直线平行，则实数k的值为（　　）
A.-2 B.2 C. D.

难度: 简单查看答案及解析
圆与圆的位置关系是（　　）
A.内切 B.外切 C.相交 D.相离

难度: 简单查看答案及解析
若向量与向量不相等，则与一定（　　）
A.不共线 B.长度不相等 C.不都是单位向量 D.不都是零向量

难度: 简单查看答案及解析
若，且，则的值为　　
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
函数的图象是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
用长为4，宽为2的矩形做侧面围成一个圆柱，此圆柱轴截面面积为（　　）
A.8 B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，最小正周期为且图象关于原点对称的函数是（　）
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
过正方形的顶点，作平面，若，则平面和平面所成的锐二面角的大小是
A. B.
C. D.

难度: 中等查看答案及解析
中，，则是（　　）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

难度: 简单查看答案及解析
若函数f（x）=loga（x2–ax+2）在区间（0，1]上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）
A.[2，3） B.（2，3） C.[2，+∞） D.（2，+∞）

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 6 题

请解决下列问题：
（1）已知，求的值；
（2）计算.

难度: 简单查看答案及解析
已知三角形的三个顶点.
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求BC边上的高所在直线方程.

难度: 简单查看答案及解析
已知向量，，．
(1) 若，求；
(2) 求的最大值．

难度: 中等查看答案及解析
已知三棱柱中，平面ABC，，，M为AC中点.
（1）证明:直线平面；
（2）求异面直线与所成角的大小.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，
（1）若，求a的值，并判断的奇偶性；
（2）求不等式的解集.

难度: 中等查看答案及解析
如图扇形的圆心角，半径为2，E为弧AB的中点C､D为弧AB上的动点，且，记，四边形ABCD的面积为.
（1）求函数的表达式及定义域；
（2）求的最大值及此时的值

难度: 中等查看答案及解析