设集合P={x|x>1},Q={x|x2-x>0},则下列结论正确的是( )
A. P⊆Q B. Q⊆P
C. P=Q D. P∪Q=R
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已知复数满足 ,若的虚部为1,则( ).
A. 2 B. C. D.
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下列选项中,说法正确的是 ( )
A. “”的否定是“”
B. 若向量满足,则与的夹角为钝角
C. 若,则
D. 命题是命题的必要条件
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实数满足,则 的最小值为( )
A. B. C. D.
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“log2x<1”是“x2<x”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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Sn为等差数列{an}的前n项和,S9=-36,S13=-104,等比数列{bn}中,b5=a5,b7=a7,则b6等于( )
A. 4 B. 4 C. -4 D. ±4
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名象棋选手进行单循环赛(即每两名选手比赛一场),规定两人对局胜者得分,平均各得分,负者得分,并按总得分由高到低进行排序,比赛结束后, 名选手的得分各不相同,且第二名的得分与最后四名选手得分之和相等,则第二名选手的得分是( ).
A. B. C. D.
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将函数的图像沿轴向右平移后,得到的图像关于原点对称,则的
一个可能取值为( )
A. B. C. D.
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某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的表面积是( )
A. B. C. 26 D.
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已知函数f(x)=函数g(x)=f(x)-2x恰有三个不同的零点,则实数a的取值范围是( )
A. [-1,1) B. [0,2] C. [-2,2) D. [-1,2)
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已知双曲线的两个焦点分别为,,点是双曲线上一点,且,则该双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
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在实数集R中定义一种运算“ ”,对任意为唯一确定的实数,且具有性质:
(1)对任意 ;
(2)对任意.
关于函数的性质,有如下说法:①函数的最小值为;②函数为偶函数;③函数的单调递增区间为 .其中所有正确说法的个数为( )
A. B. C. D.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcos2 +acos2 = c.
(Ⅰ)求证:a,c,b成等差数列;
(Ⅱ)若C= ,△ABC的面积为2 ,求c.
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在等差数列中,,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列的通项公式为,求数列的前项的和.
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如图(1)是一个水平放置的正三棱柱, 是棱的中点.正三棱柱的正(主)视图如图(2).
(Ⅰ)求正三棱柱的体积;
(Ⅱ)证明: ;
(Ⅲ)图(1)中垂直于平面的平面有哪几个?(直接写出符合要求的平面即可,不必说明或证明)
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已知椭圆:的两个焦点是,点在椭圆上,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点关于轴的对称点为,是椭圆上一点,直线和与轴分别交于点为原点,证明:为定值.
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已知函数.
(1)确定函数在定义域上的单调性,并写出详细过程;
(2)若在上恒成立,求实数的取值范围.
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选修4-4:坐标系与参数方程
在极坐标系中,圆的极坐标方程为: .若以极点为原点,极轴所在直线为轴建立平面直角坐标系.
(Ⅰ)求圆的参数方程;
(Ⅱ)在直角坐标系中,点是圆上动点,试求的最大值,并求出此时点的直角坐标.
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选修4-5:不等式选讲
设函数f(x)=e2x-aln x.
(1)讨论f(x)的导函数f′(x)零点的个数;
(2)证明:当a>0时,f(x)≥2a+aln.
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