已知椭圆：的两个焦点是，点在椭圆上，且.（1）求椭圆的方程；（2）设点关于轴的对称点为，是...

已知椭圆：的两个焦点是，点在椭圆上，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点关于轴的对称点为，是椭圆上一点，直线和与轴分别交于点为原点，证明：为定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的两个焦点是，点在椭圆上，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点关于轴的对称点为，是椭圆上一点，直线和与轴分别交于点为原点，证明：为定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆：的两个焦点是，点在椭圆上，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设点关于轴的对称点为，是椭圆上一点，直线和与轴分别交于点为原点，证明：为定值.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆的一个焦点是，两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于两点，设点关于轴

的对称点为 .

（i）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；

（ii）求△面积的取值范围。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系中，设椭圆的下顶点为，右焦点为，离心率为.已知点是椭圆上一点，当直线经过点时，原点到直线的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与圆：相交于点（异于点），设点关于原点的对称点为，直线与椭圆相交于点（异于点）．①若，求的面积；②设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：是定值．

高三数学解答题困难题查看答案及解析

已知椭圆： 的离心率为，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，设点（且）为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，直线分别交轴于点，证明： .（为坐标原点）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 的离心率为，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，设点（且）为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，直线分别交轴于点，证明： .（为坐标原点）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆： 的离心率为，且点在椭圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知，设点（且）为椭圆上一点，点关于轴的对称点为，直线分别交轴于点，证明： .（为坐标原点）

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知椭圆的两个焦点分别为和，过点的直线与椭圆相交与两点，且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）求直线的斜率；

（3）设点与点关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，且，求椭圆方程.

高三数学解答题困难题查看答案及解析

（本小题满分13分）

如图，已知椭圆:的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点(4,0)且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于、两点，设点关于轴的对称点为.

（ⅰ）求证：直线过轴上一定点，并求出此定点坐标；

（ⅱ）求△面积的取值范围.

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析