在平面直角坐标系
中，设椭圆
的下顶点为
，右焦点为
，离心率为
.已知点
是椭圆上一点，当直线
经过点时，原点
到直线的距离为.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线与圆
：相交于点
（异于点），设点关于原点的对称点为
，直线
与椭圆相交于点
（异于点）．①若
，求
的面积；②设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，求证：
是定值．
高三数学解答题困难题
在平面直角坐标系中，设椭圆的下顶点为，右焦点为，离心率为.已知点是椭圆上一点，当直线经过点时，原点到直线的距离为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与圆：相交于点（异于点），设点关于原点的对称点为，直线与椭圆相交于点（异于点）．①若，求的面积；②设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：是定值．
高三数学解答题困难题
在平面直角坐标系中，设椭圆的下顶点为，右焦点为，离心率为.已知点是椭圆上一点，当直线经过点时，原点到直线的距离为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线与圆：相交于点（异于点），设点关于原点的对称点为，直线与椭圆相交于点（异于点）．①若，求的面积；②设直线的斜率为，直线的斜率为，求证：是定值．
高三数学解答题困难题查看答案及解析
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的左，右焦点分别是
，
，右顶点、上顶点分别为
，
，原点
到直线
的距离等于
﹒
（1）若椭圆的离心率等于
，求椭圆的方程；
（2）若过点
的直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且在第二象限，直线
交
轴于点
﹒试判断以
为直径的圆与点的位置关系，并说明理由﹒
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在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为
，且椭圆短轴的一个顶点到一个焦点的距离等于
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设经过点
的直线
交椭圆于，
两点，点
.
①若对任意直线总存在点，使得
，求实数
的取值范围；
②设点为椭圆的左焦点，若点为
的外心，求实数的值.
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．
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．
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在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的离心率
，
，
分别为左、右焦点，过的直线交椭圆于
，
两点，且
的周长为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线交椭圆于不同两点
，
.
为椭圆上一点，且满足
（
为坐标原点），当
时，求实数
的取值范围.
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在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率，，分别为左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为8.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线交椭圆于不同两点，.为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围.
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上一点到椭圆E的两个焦点距离之和为
，椭圆E的离心率为
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已知
为坐标原点，
是椭圆
的左焦点，
、
分别为
的左、右顶点. 
为上一点，且
⊥
轴.过点的直线
与线段交于点
，与
轴交于点
.若直线
经过
的中点，则的离心率为 （ ）
A.
B.
C.
D.
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已知
为坐标原点，
是椭圆
的左焦点，
分别为
的左，右顶点．
为上一点，且
轴过点
的直线
与线段
交于点
，与
轴交于点
．若直线
经过
的中点，则的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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