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本卷共 30 题，其中：
单选题 14 题，多选题 11 题，解答题 5 题
简单题 11 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 14 题

  1. 以下物体的运动过程中，加速度和速度都变化的是（　　）

    A.自由落体运动 B.平抛运动

    C.匀速圆周运动 D.匀速直线运动

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示为甲、乙两辆汽车在水平和倾斜路面上转弯时的情景．关于两辆汽车的受力情况，下列说法正确的是

    A.两车均需要平行路面的向心力

    B.两车均受竖直向上的支持力

    C.甲车一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力

    D.乙车一定受平行路面指向弯道内侧的摩擦力

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图所示，用长为L的轻质杆连着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则下列说法中正确的是(　　)

    A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力

    B.小球在最高点时轻杆受到作用力不可能为零

    C.小球过最低点轻杆对小球的拉力一定大于小球的重力

    D.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动，则其在最高点的速率为

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则(　　)

    A.球A的线速度必定等于球B的线速度

    B.球A的角速度必定小于球B的角速度

    C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期

    D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图所示，长为L的轻杆中点和末端各固定一个质量均为m的A、B小球，杆可在竖直面内转动，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，下半段受力恰好等于B球重的3倍，则杆上半段受到的拉力大小（　　）

    A. B.4mg C.5mg D. mg

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点并在同一水平面内做匀速圆周运动则它们的（　　）

    A.运动的角速度不相同 B.运动的线速度相同

    C.运动的转速相同 D.向心加速度相同

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一根长为L的轻杆下端固定一个质量为m的小球，上端连在光滑的水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内转动（不计空气阻力），重力加速度g＝10m/s2，小球经过最低点时轻杆对小球的拉力为FT，小球的速率为v，FT与v2的关系图象如图所示，则以下判断正确的是（　　）

    A. 小球的质量为m＝1kg

    B. 轻杆长L＝0.5m

    C. 小球在最低点的速度为5m/s时，小球恰能通过圆周的最高点

    D. 如果小球能够通过圆周的最高点，则小球在最低点的速度越大，则小球运动至圆周最高点时杆对小球的作用力也越大

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则（　　 ）

    A.两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断

    B.两个小球以相同的转速运动时，长绳易断

    C.两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断

    D.以上说法都不对

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低。如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些。汽车的运动可看作是做半径为R的在水平面内的圆周运动。设内外路面高度差为h，路基的水平宽度为d，路面的宽度为L．已知重力加速度为g。要使车轮与路面之间的横向摩擦力（即垂直于前进方向）等于零，则汽车转弯时的车速应等于

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 如图所示为某列火车在转弯处的轨道，已知轨道的倾角为θ，转弯半径为r，重力加速度为g，下列表述正确的是（　　）

    A.转弯处的速度大小为时，车轮与内轨相互挤压

    B.转弯处的速度大于时，车轮与内轨相互挤压

    C.转弯处的速度大小为时，轨道对火车的支持力大小为

    D.转弯处的速度大于时，轨道对火车的支持力大小为

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 把某一机械手表的分针与时针上的端点看作是匀速圆周运动，且分针长度是时针长度的1.5倍，则（　 ）

    A.分针与时针的周期之比为1：60

    B.分针与时针的角速度之比为12：1

    C.分针与时针末端的线速度之比为8：1

    D.分针与时针末端的向心加速度之比为12：1

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 如图所示，一直角斜劈ABC绕其竖直边BC做圆周运动，物块始终静止在斜劈A上。若斜劈转动的角速度缓慢减小时，下列说法正确的是

    A.斜劈对物块的支持力逐渐减小

    B.斜劈对物块的支持力保持不变

    C.斜劈对物块的摩擦力逐渐减小

    D.斜劈对物块的摩擦力保持不变

    难度: 中等查看答案及解析

  13. 如图所示，两根细线AC、BC﹣端系在竖直杆上，另一端共同系着质量为m的小球，当系统绕竖直杆以角速度ω水平旋转时，两根细线均处于伸直状态，下列说法正确的是（　　）

    A.小球一定受到三个力作用

    B.小球不可能受两个力作用

    C.无论角速度多大，BC绳始终有力

    D.增大角速度，细线AC的拉力增加，BC的拉力增大

    难度: 中等查看答案及解析

  14. 如图，洗衣机的甩干筒的半径为25cm，可绕竖直中心轴OO′旋转，衣物（可看成质点）靠在简壁上，已知衣物与筒壁间的动摩擦因数为0.4，重力加速度为10m/s2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使衣物不下滑，甩干筒的最小转速为（　　）

    A.r/s B.r/s C. r/s D.r/s

    难度: 中等查看答案及解析

多选题 共 11 题

  1. 关于圆周运动的下列说法中正确的是（　　）

    A.做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内通过的位移都相等

    B.做匀速圆周运动的物体，在任何相等的时间内速度的变化量都相等

    C.做匀速圆周运动的物体所受合外力一定提供向心力

    D.做圆周运动的物体的合外力不一定指向圆心

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图所示，是中国古代玩具饮水鸟，它的神奇之处是，在鸟的面前放上一杯水，鸟就会俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鸟将绕着O点不停摆动，一会儿它又会俯下身去，再“喝”一口水。A、B是鸟上两点，OA>OB，则在摆动过程中（　　）

    A.A、B两点的线速度大小相同 B.A、B两点的转速相同

    C.A、B两点的角速度大小相同 D.A、B两点的向心加速度大小相等

    难度: 简单查看答案及解析

  3. A，B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动（如图），在相同的时间内，它们通过的路程之比是6：5，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们（　　）

    A.线速度大小之比为3∶4

    B.角速度大小之比为3∶2

    C.圆周运动的半径之比为4：5

    D.向心加速度大小之比为9：5

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示是磁带录音机的磁带盒的示意图，A、B为缠绕磁带的两个轮子边缘上的点，两轮的半径均为r，在放音结束时，磁带全部绕到了B点所在的轮上，磁带的外缘半径R=4r，C为磁带外缘上的一点。现在进行倒带，则此时（　　）

    A.A，B，C 三点的周期之比为 4：1：4

    B.A，B，C 三点的角速度之比为 1：4：4

    C.A，B，C 三点的线速度之比为 4：1：4

    D.A，B，C 三点的向心加速度之比为16：1：4

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线，表示质点P的图线是双曲线，表示质点Q的图线是过原点的一条直线，由图线可知（　　）

    A.质点P的线速度不变

    B.质点P的角速度大小不变

    C.质点Q的角速度大小不变

    D.质点Q的线速度大小随半径变化

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，如果摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（　　）

    A.因为速率不变，所以石块的加速度恒定

    B.石块下滑过程中受的合外力越来越大

    C.石块下滑过程中，加速度大小不变，方向在变化

    D.石块下滑过程中，摩擦力大小越来越小

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图所示，小球用细绳悬挂于O点，在O点正下方有一固定的钉子C，把小球拉到水平位置后无初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与钉子C相碰的前后瞬间，下列说法正确的为

    A.小球的速度不变 B.小球的向心加速度不变

    C.小球的向心加速度突然变大 D.绳中张力不变

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 如图所示，一光滑轻杆水平放置，左端固定在竖直转轴AB上，a、b为两个可视为质点的相同小球，穿在杆上，并用相同长度的细线分别将a与转轴上的O点连接，b球与a球连接。当轻杆绕AB轴在水平面内匀速转动时，则下列说法正确的是（　　）

    A.水平方向上，a球受两个拉力，b球受一个拉力

    B.ab球的半径之比1：2

    C.ab球的向心加速度大小之比2：1

    D.Oa和ab两线的拉力大小之比为2：3

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图所示，A、B两个物块放在水平圆盘上，随圆盘在水平面内绕过圆盘圆心的竖直轴匀速转动，已知A、B的质量分别为m1、m2.做圆周运动的半径分别为r1、r2，与圆盘间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现缓慢增大圆盘转动的角速度，发现A物块相对于圆盘先滑动，则下列判断正确的是（　　）

    A.A物块的质量m1大于B的质量m2 B.一定有r1＜r2

    C.A刚好要滑动时： D.一定有＜

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图所示，圆盘上叠放着两个物块A和B。当圆盘和物块绕竖直轴匀速转动时，物块与圆盘始终保持相对静止，则（　　）

    A.A物块一定受摩擦力作用

    B.物块B一定受5个力作用

    C.当转速增大时，A受摩擦力增大，B所受摩擦力也增大

    D.A对B的摩擦力方向沿半径指向转轴

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图所示，半径为R的半球形容器固定在水平转台上，转台绕过容器球心O的竖直轴线以角速度ω匀速转动。质量不同的小物块A、B随容器转动且相对器壁静止，A、B和球心O点连线与竖直方向的夹角分别为α和β，α＞β。则（　　）

    A.当B的摩擦力为零时，角速度为ωB＝

    B.若A不受摩擦力，则整体转动的角速度为：ωA＝

    C.A、B受到的摩擦力可能同时为零

    D.若ω增大，A、B受到的摩擦力可能都增大

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 空中飞椅是游乐场里少年儿童们十分喜爱的娱乐项目，其模型如图所示，顶端转盘上用等长钢丝绳吊着多个座椅，甲、乙两个儿童分别坐在A、B两个吊椅中，当转盘以一定的角速度匀速转动时，连接A、B座椅的钢丝绳与竖直方向的夹角分别为α、β。已知A、B座椅绕轴的旋转半径分别为r1、r2，甲、乙两儿童的质量分别为m1、m2，两座椅的质量相等，若m1＞m2，则（　　）

    A.质量越大，向心加速度越大

    B.甲、乙的加速度均满足mgtan＝mω2Lsin

    C.α与β大小不相等

    D.r1=r2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 竖直光滑轨道固定在距地面高为H＝0.8m的桌子边缘，轨道末端可视作半径为r＝0.3m的圆形轨道，其末端切线水平，桌子边缘距离竖直墙壁x＝0.6m。质量为m＝0.1kg的小球从轨道某处滚下，与竖直墙壁的撞击点距地面高度为0.6m。重力加速度取g＝10m/s2，求：

    (1)小球经过轨道末端时速度的大小；

    (2)小球经过轨道末端时对轨道的压力。

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，长L＝0.8m的轻绳一端与质量m＝6kg的小球相连，另一端连接一个质量M＝1kg的滑块，滑块套在竖直杆上，与竖直杆间的动摩擦因数为µ。现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角θ＝60°时，滑块恰好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度g＝10m/s2.求：

    (1)小球转动的角速度ω的大小；

    (2)绳子的拉力为多大？

    (3)滑块与竖直杆间的动摩擦因数µ。

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图所示，圆盘中心有一个光滑小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一物块A、B，A、B等质量，物块A与圆盘相对静止一起作匀速圆周运动，物块A匀速圆周运动的半径为r＝0.20m的匀速圆周运动：

    (1)若圆盘光滑，要保持B物块静止，圆盘的角速度多大？

    (2)若物块A与圆盘间的动摩擦因数为0.2，要保持B物块静止，圆盘的角速度的范围？取g＝10m/s2

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 甲、乙两名花样滑冰运动员M甲＝40kg，M乙＝60kg，面对面手拉手绕他们连线上某一点做匀速圆周运动，角速度均为5rad/s，如图所示。若两人相距1.5m，求：

    ①甲做圆周运动的半径为多大？

    ②乙做圆周运动的线速度为多大？

    ③甲对乙的拉力大小？

    难度: 中等查看答案及解析