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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 7 题，解答题 7 题
简单题 5 题，中等难度 18 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列事件中，最适合采用全面调查的是（　　 ）

    A.对全国中学生节水意识的调查

    B.对某批次灯泡的使用寿命的调查

    C.对某个班级全体学生出生日期的调查

    D.对春节联欢晚会收视率的调查

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（　　）

    A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简的结果是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 由可以得到用x表示y的式子为（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列说法中正确的个数是（　　 ）

    ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离；③能开尽方的数都是有理数：④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤无限小数都是无理数；

    A.1 B.2 C.3 D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列各数中，界于5和6之间的数是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 在平面直角坐标系中，第二象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，已知线段轴且，则点的坐标是（　　 ）

    A.或 B.或

    C.或 D.或

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 若关于x的不等式组无解，则m的取值范围是（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 甲、乙两人共同解关于x，y的方程组，甲正确地解得乙看错了方程②中的系数c，解得，则的值为（　　 ）

    A.16 B.25 C.36 D.49

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题

  1. 的算术平方根是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，已知，，，则_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知、满足方程组，则的值为___．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知与的两边分别平行，且是的2倍少15°，那么、∠B的大小分别是_________、_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 关于x不等式仅有三个正整数解，则m的取值范围是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 为丰富学生的体育活动，某校计划使用资金2000元购买篮球和足球（两种球都买且钱全部花光）.若每个篮球80元，每个足球50元，则该校的购买方案个数为_________.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 按一定规律排成的一列数依次为：，，，，，，…，按此规律下去，这列数中的第2019个数是_________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题

  1. （1）计算：；（2）解不等式：，并在数轴上表示它的解集.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 完成下面的证明：如图，，BE和CF分别平分和，求证：.

    证明：∵ （已知）

    ∴（　　　　　　　　　 ）

    ∵BE，CF分别平分和（已知）

    ∴，（　　　　　　　　　 ）

    ∴（　　　　　　　　　 ）

    ∴（　　　　　　　　　 ）

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解方程组：

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是单位长度为1的正方形网格，若A，B两点的坐标分别为，.

    请解决下列问题：

    （1）在网格图中画出平面直角坐标系，并直接写出点C的坐标_________.

    （2）将图中三角形ABC沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴向上平移2个单位后得到三角形，则的坐标为_________；的坐标为_________；的坐标为_________；

    （3）在y轴上是否存在点P，使得三角形的面积为4，若存在，请直接写出P点坐标：若不存在，请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某学校要开展校园艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

    请根据图中信息，回答下列问题：

    （1）本次共调查了_________名学生.

    （2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于_________度.

    （3）补全条形统计图（并标注频数）.

    （4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数约有多少名？

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知AE∥BF，∠A=60°，点P为射线AE上任意一点（不与点A重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBF，交射线AE于点C，点D．

    （1）图中∠CBD=　　　　　　　　 °；

    （2）当∠ACB=∠ABD时，∠ABC=　　　　 °；

    （3）随点P位置的变化，图中∠APB与∠ADB之间的数量关系始终为　　　　 ，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “一带一路”国际合作高峰论坛期间，我国同30多个国家签署经贸合作协议.某工厂准备生产甲、乙两种商品共6万件销往“一带一路”沿线国家和地区，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.

    （1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？

    （2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于4200万元，则至少销管甲种商品多少万件？

    难度: 中等查看答案及解析