设集合,.若,则 ( )
A. B. C. D.
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图中阴影部分所表示的集合是( )
A. B.
C. D.
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下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )
A. B. C.() D.
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函数的实数解落在的区间是( )
A. B. C. D.
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在下列四组函数中,与表示同一函数的是( )
A. B.
C. D.
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函数在区间上单调递减,那么实数a的取值范围( )
A. B. C. D.
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已知奇函数在区间上是增函数,且最大值为,最小值为,则在区间上的最大值、最小值分别是( )
A. B. C. D.不确定
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已知,且则的值为( )
A.4 B.0 C. D.
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设是上的偶函数,且在上为增函数,若,且,则()
A.
B.
C.
D.无法比较与的大小
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定义在的函数满足下列两个条件:①任意的,都有;②任意的m,,当,都有,则不等式的解集是( )
A. B. C. D.
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给出下列说法:
①集合与集合是相等集合;
②若函数的定义域为,则函数的定义域为;
③函数的单调减区间是;
④不存在实数m,使为奇函数;
⑤若,且,则.
其中正确说法的序号是( )
A.①③④ B.②④⑤ C.②③⑤ D.①④⑤
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已知函数其中,若存在实数b,使得关于x的方程有三个不同的根,则m的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知集合A={x|1≤x≤3},B={x|x>2}.
(Ⅰ)分别求A∩B,(∁RB)∪A;
(Ⅱ)已知集合C={x|1<x<a},若C⊆A,求实数a的取值集合.
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已知函数
(1)求,;
(2)用定义证明函数在上的单调性.
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已知函数是定义在上的偶函数,当时,现已画出函数在轴左侧的图象,如图所示.
(1)画出函数在轴右侧的图象,并写出函数在上的单调区间;
(2)求函数在上的解析式.
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已知函数f(x)是定义在R上的增函数.
(1)aR,试比较f(a2)与f(a-1)的大小,并说明理由;
(2)若对任意的xR,不等式f(ax2)﹤f(ax+1)恒成立.求实数a的取值范围.
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已知二次函数满足(),且.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间上是单调函数,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有区间上有一个零点,求实数的取值范围.
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已知函数(a为实常数).
(1)若,作函数的图象并写出单调减区间;
(2)当时,设在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)当时对于函数和函数,若对任意的,总存在使成立,求实数m的值.
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