已知函数f（x）是定义在R上的增函数．（1）aR，试比较f（a2）与f（a-1）的大小，并...

已知函数是定义在上的增函数．

若，试比较的大小，并说明理由；

若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数f（x）是定义在R上的增函数．

（1）aR，试比较f（a2）与f（a-1）的大小，并说明理由；

（2）若对任意的xR，不等式f（ax2）﹤f（ax+1）恒成立．求实数a的取值范围．

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定义在上的单调递减函数，对任意都有， ．

（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并证明之；

（Ⅱ）若对任意，不等式（为常实数）都成立，求的取值范围；（Ⅲ）设， ， ， ， ．

若 ， ，比较的大小并说明理由．

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（1）运用函数单调性定义，证明：函数在区间 (0,+∞)上是单调减函数；

（2）设 a 为实数， 0 <a < 1 ，若 0 <x < y ，试比较和的大小，并说明理由．

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定义实数a，b间的计算法则如下.

（1）计算；

（2）对的任意实数x，y，z，判断与的大小，并说明理由；

（3）写出函数，的解析式，作出该函数的图象，并写出该函数单调递增区间和值域（只需要写出结果）.

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、（本小题满分14分）

已知定义域为的函数对任意的，，且

（1）求的值;

（2）若为单调函数，，向量，，是否存在实数，对任意恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

①对任意的，总有；

②当时，总有成立．

已知函数与是定义在上的函数．

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数组成的集合．

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

①对任意的，总有；

②当时，总有成立。

已知函数与是定义在上的函数。

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

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如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”.

（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；

（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；

（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数的值.

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已知定义域为的函数是奇函数.

（Ⅰ）求实数， 的值；

（Ⅱ）判断函数的单调性，并说明理由；

（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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