（1）运用函数单调性定义，证明：函数在区间 (0,+∞)上是单调减函数；（2）设 a 为实...

（1）运用函数单调性定义，证明：函数在区间 (0,+∞)上是单调减函数；

（2）设 a 为实数， 0 <a < 1 ，若 0 <x < y ，试比较和的大小，并说明理由．

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（本题满分16分）已知函数。

（Ⅰ）当时，利用函数单调性的定义证明在区间上是单调减函数；

（Ⅱ）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围。

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（本题满分13分）

函数是定义在上的奇函数，且。

（1）求实数a，b，并确定函数的解析式；

（2）判断在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论；

（3）写出的单调减区间，并判断有无最大值或最小值？如有，写出最大值或最小值。（本小问不需要说明理由）

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函数（x > 0）

求的单调减区间并证明；

是否存在正实数m，n（m < n），使函数的定义域为［m，n］时值域为［，］？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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（本题满分16分）已知函数。

（Ⅰ）利用函数单调性的定义证明函数在上是单调增函数；

（Ⅱ）证明方程在区间上有实数解；

（Ⅲ）若是方程的一个实数解，且，求整数的值。

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若函数是定义在实数集上的奇函数，并且在区间上是单调递增的函数.

（1）研究并证明函数在区间上的单调性；

（2）若实数满足不等式，求实数的取值范围.

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