函数（x > 0）求的单调减区间并证明；是否存在正实数m，n（m < n），使函数的定义域...

函数（x > 0）

求的单调减区间并证明；

是否存在正实数m，n（m < n），使函数的定义域为［m，n］时值域为［，］？若存在，求m，n的值；若不存在，请说明理由．

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（本小题12分）已知（）.

（1）判断函数的奇偶性，并证明；

（2）若，用单调性定义证明函数在区间上单调递减；

（3）是否存在实数，使得的定义域为时，值域为

，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，则说明理由.

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已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明： ；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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设函数（为实常数）．

（Ⅰ）当时，证明：函数不是奇函数；

（Ⅱ）设函数是实数集上的奇函数，求与的值；

（Ⅲ）当为奇函数时，设其定义域为，是否存在同时满足下列两个条件的区间：（1），（2）对任何，都有成立？ 若存在，求出这样的区间；若不存在，请说明理由．

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设函数（为实常数）．

（Ⅰ）当时，证明：函数不是奇函数；

（Ⅱ）设函数是实数集上的奇函数，求与的值；

（Ⅲ）当为奇函数时，设其定义域为，是否存在同时满足下列两个条件的区间：（1），（2）对任何，都有成立？ 若存在，求出这样的区间；若不存在，请说明理由．

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（本题满分14分）已知定义在区间上的函数，其中常数．

（1）若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；

（2）当时，方程有四个不相等的实根．

①证明：；

②是否存在实数，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

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（1）运用函数单调性定义，证明：函数在区间 (0,+∞)上是单调减函数；

（2）设 a 为实数， 0 <a < 1 ，若 0 <x < y ，试比较和的大小，并说明理由．

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