对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数.
①对任意的,总有;
②当时,总有成立.
已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为函数?并说明理由;
(2)若函数是函数,求实数组成的集合.
高一数学解答题困难题
对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数.
①对任意的,总有;
②当时,总有成立.
已知函数与是定义在上的函数.
(1)试问函数是否为函数?并说明理由;
(2)若函数是函数,求实数组成的集合.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
对定义在上,并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。
①对任意的,总有;
②当时,总有成立。
已知函数与是定义在上的函数。
(1)试问函数是否为函数?并说明理由;
(2)若函数是函数,求实数的值;
(3)在(2)的条件下,讨论方程解的个数情况。
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
我们把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”:(1)对任意的,总有;(2)若,,则有成立,下列判断正确的是( )
A.若为“函数”,则
B.若为“函数”,则在上为增函数
C.函数在上是“函数”
D.函数在上是“函数”
高一数学多选题中等难度题查看答案及解析
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
(1) 对任意的,总有;(2);(3) 若,,且,则有成立,则称为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
(1) 对任意的,总有;(2);(3) 若,,且,则有成立,则称为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
(1) 对任意的,总有;(2);(3) 若,,且,则有成立,则称为“友谊函数”,请解答下列各题:
(1)若已知为“友谊函数”,求的值;
(2)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由.
(3)已知为“友谊函数”,假定存在,使得且, 求证:.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有;
②;
③若,且,则有成立,则称为“友谊函数”.
()若已知为“友谊函数”,求的值.
()分别判断函数与在区间上是否为“友谊函数”,并给出理由.
()已知为“友谊函数”,且,求证:.
高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有;
②;
③若且,则有成立,则称为“友谊函数”.
(Ⅰ)若已知为“友谊函数”,求的值;
(Ⅱ)函数在区间上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(Ⅲ)已知为“友谊函数”,且 ,求证:.
高一数学解答题困难题查看答案及解析
函数同时满足以下两个条件:
①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有;
②对于定义域内任意都有成立.
下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________. (填写序号)
⑴f(x)=3x+1; ⑵f(x)=-2x-1 ⑶f(x)=
⑷f(x)= ⑸ f(x)=
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知定义在的函数满足以下条件:
①对任意实数,恒有;
②当时,;③.
(1)求,的值;
(2)若对任意恒成立,求的取值范围;
(3)求不等式的解集.
高一数学解答题困难题查看答案及解析