已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：（1） 对任意的，总有；（2）；（3） 若，，且，...

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意的，总有；

②；

③若，且，则有成立，则称为“友谊函数”．

（）若已知为“友谊函数”，求的值．

（）分别判断函数与在区间上是否为“友谊函数”，并给出理由．

（）已知为“友谊函数”，且，求证：．

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（本小题满分12分）已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①对任意的，总有；

②；

③若且，则有成立，则称为“友谊函数”．

（Ⅰ）若已知为“友谊函数”，求的值；

（Ⅱ）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由；

（Ⅲ）已知为“友谊函数”，且 ，求证:．

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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

（1） 对任意的，总有；（2）；（3） 若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：

（1）若已知为“友谊函数”，求的值；

（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

（3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且， 求证：.

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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

（1） 对任意的，总有；（2）；（3） 若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：

（1）若已知为“友谊函数”，求的值；

（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

（3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且， 求证：.

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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

（1） 对任意的，总有；（2）；（3） 若，，且，则有成立，则称为“友谊函数”，请解答下列各题：

（1）若已知为“友谊函数”，求的值；

（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

（3）已知为“友谊函数”，假定存在，使得且， 求证：.

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数．

①对任意的，总有；

②当时，总有成立．

已知函数与是定义在上的函数．

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数组成的集合．

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对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。

①对任意的，总有；

②当时，总有成立。

已知函数与是定义在上的函数。

（1）试问函数是否为函数？并说明理由；

（2）若函数是函数，求实数的值；

（3）在（2）的条件下，讨论方程解的个数情况。

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我们把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”：（1）对任意的，总有；（2）若，，则有成立，下列判断正确的是（　 　 ）

A.若为“函数”，则

B.若为“函数”，则在上为增函数

C.函数在上是“函数”

D.函数在上是“函数”

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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①函数的图象不过原点；

②对任意，都有；

③对任意，都有.

请写出一个符合上述条件的函数表达式为______（答案不唯一，写出一个即可）．

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已知定义域为的函数同时满足以下三个条件：

①函数的图象不过原点；

②对任意，都有；

③对任意，都有.

请写出一个符合上述条件的函数表达式为______（答案不唯一，写出一个即可）．

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