已知集合,则下列关系式中,正确的是( )
A. B. C. D.
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已知函数在处的切线与直线垂直,则( )
A. 2 B. 0 C. 1 D. -1
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设为虚数单位,则复数( )
A. B. C. D.
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以复平面的原点为极点,实轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则在极坐标系下的点在复平面内对应的复数为( )
A. B. C. D.
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已知,则下列命题中,正确的是( )
A. 若,则 B. 若,,则
C. 若,,则 D. 若,,则
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某学校举办科技节活动,有甲、乙、丙、丁四个团队参加“智能机器人”项目比赛,该项目只设置一个一等奖.在评奖揭晓前,小张、小王、小李、小赵四位同学对这四个参赛团队获奖结果预测如下:小张说:“甲或乙团队获得一等奖”; 小王说:“丁团队获得一等奖”;
小李说:“乙、丙两个团队均未获得一等奖”; 小赵说:“甲团队获得一等奖”.
若这四位同学中只有两位预测结果是对的,则获得一等奖的团队是( )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
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现在,很多人都喜欢骑“共享单车”,但也有很多市民并不认可.为了调查人们对这种交通方式的认可度,某同学从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20名市民,得到了一个市民是否认可的样本,具体数据如下列联表:
附:,.
根据表中的数据,下列说法中,正确的是( )
A. 没有95% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
B. 有99% 以上的把握认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
D. 可以在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“是否认可与城市的拥堵情况有关”
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《算法统宗》是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该书完善了珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变,对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用.如图所示的程序框图的算法思路源于该书中的“李白沽酒”问题,执行该程序框图,若输入的a值为5,则输出的值为( )
A. 19 B. 35 C. 67 D. 198
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函数在其定义域内有极值点,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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函数()的大致图象为( )
A. B.
C. D.
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若正实数满足,则的最小值为( )
A. 2 B. 1 C. D. 2
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函数是定义在上的可导函数,且,则对任意正实数,下列式子恒成立的是( )
A. B.
C. D.
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已知集合,,求:
(1);
(2).
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已知命题:“”是“”的充分不必要条件;命题:关于的函数在上是增函数.若是真命题,且为假命题,求实数的取值范围.
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某小区新开了一家“重庆小面”面馆,店主统计了开业后五天中每天的营业额(单位:百元),得到下表中的数据,分析后可知与x之间具有线性相关关系.
(1)求营业额关于天数x的线性回归方程;
(2)试估计这家面馆第6天的营业额.
附:回归直线方程中,
,.
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已知函数.
(1)若函数在处取得极值,求的单调递增区间;
(2)当时,函数在区间上的最小值为1,求在该区间上的最大值.
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已知函数(为常数).
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,不等式在区间上恒成立,求的取值范围.
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在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数);以直角坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)若与交于点,求线段的长.
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(1)求关于的不等式的解集;
(2)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
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