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本卷共 25 题，其中：
单选题 10 题，填空题 4 题，解答题 11 题
简单题 4 题，中等难度 21 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 下列函数中，y是x反比例函数的是（　　）

    A. B. C. D.y＝πx

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（　　）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是( )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，四边形 ABCD 和A′B′C′D′是以点 O 为位似中心的位似图形，若 OA′：A′A=2：1，四边形A′B′C′D′的面积为12cm2，则四边形 ABCD 的面积为（　　）

    A.24cm2 B.27cm2 C.36cm2 D.54cm2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 把同一副扑克牌中的红桃2、红桃3、红桃4三张牌背面朝上放在桌子上，从中随机抽取两张，牌面的数字之和为奇数的概率为（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是（　　）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数与一次函数y＝kx+3（k为常数，且k＞0）的图象可能是（　　）

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在平行四边形ABCD中，点M在BC边上，且BM＝BC，AM与BD相交于点N，那么S△BMN：S平行四边形ABCD为（　　）

    A.1：3 B.1：9 C.1：12 D.1：24

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 兰兰和笑笑分别解一道关于x的一元二次方程，兰兰因把一次项系数看错，解得方程两根为﹣2和6，笑笑因把常数项看错，解得方程两根为3和4，则原方程是（　　）

    A.x2+7x﹣12＝0 B.x2﹣7x﹣12＝0 C.x2+7x+12＝0 D.x2﹣7x+12＝0

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论中错误的是（　　）

    A. B.△ABE∽△AEF

    C.△ABE∽△ECF D.△ADF∽△ECF

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 请写出一个在各自象限内，y的值随x值的增大而增大的反比例函数表达式_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 用配方法将方程x2﹣4x+1＝0化成（x+m）2＝n的形式（m、n为常数），则 ＝_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，点P是BC上的一个动点，连接AP、DP，则AP+DP的最小值为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，一根直立于水平地面的木杆AB在灯光下形成影子AC（AC＞AB），当木杆绕点A按逆时针方向旋转，直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE＝5m，在旋转过程中，影长的最大值为5m，最小值3m，且影长最大时，木杆与光线垂直，则路灯EF的高度为_____ m．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 11 题

  1. 用公式法解方程：x2﹣3x﹣4＝0．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知 ，且x+2y﹣z＝24，求x、y、z的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图，在等腰△ABC中，AD是顶角∠BAC的角平分线，BE是腰AC边上的高，垂足为点E．求证：△ACD∽△BCE．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体：

    （1）图中有_____个小正方体；

    （2）请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图和左视图．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，周长为20的菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标是（6，0）．

    （1）求点C的坐标；

    （2）若反比例函数的图象经过点C，求k的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知在正方形ABCD中、点E是BC边上一点，F为AB延长线上一点，且BE＝BF，连接AE、EF、CF．

    （1）若∠BAE＝18°，求∠EFC的度数；

    （2）求证：AE⊥CF．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一块材料的形状是锐角三角形ABC,边BC=120mm,高4D=80mm, .把它加工成正方形零件如图1,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.

    (1)求证：;

    (2)求这个正方形零件的边长;

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 盒中有若干枚黑球和白球，这些球除颜色外无其他差别，现让学生进行摸球试验：每次摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，重复进行这样的试验得到以下数据：

    摸棋的次数n

    100

    200

    300

    500

    800

    1000

    摸到黑棋的次数m

    38

    79

    121

    196

    322

    398

    摸到黑棋的频率（精确到0.001）

    0.380

    0.395

    0.403

    0.392

    0.403

    0.398

    （1）根据表中数据估计，从盒中摸出一个球是白球的概率是_____（精确到0.01）；

    （2）若盒中黑球与白球共有5枚，某同学连续不放回地摸出两个球，用树状图或表格计算这两个球颜色不同的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，笑笑和爸爸想要测量直立在地面上的建筑物OP与广告牌AB的高度．首先，笑笑站在离广告牌B处4米的D处看到广告牌AB的顶端A、建筑物OP的顶端O一条直线上；此时，在阳光下，爸爸站在N处，他的影长NE＝2.1米，同一时刻，测得建筑物OP的影长为PG＝28米，已知建筑物OP与广告牌AB之间的水平距离为11米，笑笑的眼睛到地面的距离CD＝1.5米，爸爸的身高MN＝1.8米．

    （1）请你画出表示建筑物OP在阳光下的影子PG；

    （2）求：①建筑物OP的高度；

    ②广告牌AB的高度．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象相交于A（m，4）、B（2，﹣6）两点，过A作AC⊥x轴交于点C，连接OA．

    （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；

    （2）若直线AB上有一点M，连接MC，且满足S△AMC＝3S△AOC，求点M的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如图，在矩形中，，，动点P以的速度从A点出发，沿向C点移动，同时动点Q以的速度从点C出发，沿向点B移动，设P、Q两点移动的时间为t秒．

    （1）t为多少时，以P、Q、C为顶点的三角形与相似？

    （2）在P、Q两点移动过程中，四边形与的面积能否相等？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析