设命题p:∀x∈R,|x|>x,则¬p为( )
A.∃x0∈R,|x0|<x0 B.∀x∈R,|x|<x
C.∀x∈R,|x|≤x D.∃x0∈R,|x0|≤x0
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设集合A={x|﹣1<x<1},,则A∩B=( )
A.{x|﹣1<x<1} B.{x|0<x<1} C.{x|0≤x<1} D.{x|0≤x≤1}
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复数的虚部是( )
A. B. C. D.
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已知双曲线C:的一条渐近线的斜率为,焦距为10,则双曲线C的方程为( )
A. B. C. D.
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函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
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若x,y满足约束条件,则z=2x﹣y的最小值为( )
A.﹣1 B.0 C. D.1
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“方程表示的曲线为椭圆”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
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如图所示是计算的值的程序框图,则图中空白的判断框与执行框内应填入的内容分别是
A., B.,
C., D.,
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把函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的(纵坐标不变),再将图象向左平移个单位长度,则所得图象( )
A. 在上单调递增 B. 关于对称
C. 最小正周期为 D. 关于轴对称
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有甲、乙、丙、丁四位大学生参加创新设计大赛,只有其中一位获奖,有人走访了这四位大学生,甲说:“是丙获奖.”乙说:“是丙或丁获奖.”丙说:“乙、丁都未获奖.”丁说:“我获奖了.”这四位大学生的话只有两人说的是对的,则获奖的大学生是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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已知首项为2的正项数列的前项和为,且当时,.若恒成立,则实数的取值范围为
A. B.
C. D.
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设双曲线M:1(a>0,b>0)的上顶点为A,直线y与M交于B,C两点,过B,C分别作AC,AB的垂线交于点D若D到点(0,2)的距离不超过87a,则M的离心率的取值范围是( )
A.[1,+∞) B.[1,+∞) C.(1,1] D.(1,1]
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已知复数,且,则_____.
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命题“若|a|=|b|,则a=b或a=﹣b”的逆否命题是_____.
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某学院为了调查本校学生2018年9月“健康使用手机”(健康使用手机指每天使用手机不超过3小时)的天数情况,随机抽取了80名本校学生作为样本,统计他们在30天内“健康使用手机”的天数,将所得数据分成以下六组:,,…,,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.根据频率分布直方图,可计算出这80名学生中“健康使用手机”超过15天的人数为______.
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在正方体中,分别为的中点,为侧面的中心,则异面直线与所成角的余弦值为_____.
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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知向量(2cosC,2c),(cosA,2b,且∥.
(1)求C;
(2)若c,a+b=2,求△ABC的面积.
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已知数列满足,.
(1)计算的值,猜想数列的通项公式;
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.
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如图,在直三棱柱中,,,,点、分别为与的中点.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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已知过点的直线l与抛物线E:交于点A,B.
若弦AB的中点为M,求直线l的方程;
设O为坐标原点,,求.
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在三棱锥P﹣ABC中,AB=1,BC=2,AC,PC,PA,PB,E是线段BC的中点.
(1)求点C到平面APE的距离d;
(2)求二面角P﹣EA﹣B的余弦值.
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已知直线与椭圆:交于两点.
(1)若线段的中点为,求直线的方程;
(2)记直线与轴交于点,是否存在点,使得始终为定值?若存在,求点的坐标,并求出该定值;若不存在,请说明理由.
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