命题“若,则”的逆命题为
A. 若,则 B. 若,则
C. 若,则 D. 若,则
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已知向量,向量,若,则实数的值为( )
A. B.3 C. D.1
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设函数,若,则的值为
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
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已知椭圆的长轴长为6,短轴长为,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
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设,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,,,则b=
A. B. C.2 D.3
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某三棱锥的三视图如图所示,其俯视图是一个等腰直角三角形,则此三棱锥的体积为( )
A. B. C. D.
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若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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在中,,边上的高等于,则( )
A. B. C. D.
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若函数有极值,则导函数的图象不可能是( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆的离心率为,点是椭圆上的一个动点,则的最大值为( )
A. B. C. D.
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已知函数有且只有一个极值点,则实数构成的集合是( )
A. B. C. D.
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选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与轴的非负半轴重合,且长度单位相同,直线的极坐标方程为:,曲线的参数方程为:,(为参数),其中.
(1)写出直线的直角坐标方程及曲线的普通方程;
(2)若为曲线与直线的两交点,求.
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已知在等比数列中,,且是和的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.
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某班级期末考试后,对数学成绩在分以上(含分)的学生成绩进行统计,其频率分布直方图如图所示.其中分数段的人数为人.
(1)根据频率分布直方图,写出该班级学生数学成绩的众数;
(2)现根据学生数学成绩从第一组和第四组(从低分段到高分段依次为第一组,第二组,,第五组)中任意选出两人形成学习小组.若选出的两人成绩之差大于分则称这两人为“最佳组合”,试求选出的两人为“最佳组合”的概率.
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如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,平面,是的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求点到平面的距离.
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已知椭圆的左、右焦点分别为、,且两焦点的距离为,椭圆上一点与两焦点构成的三角形的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于、两点,若,求直线的方程.
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已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)当,,且,关于的方程有唯一实数解,求实数的值.
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