陕西省商洛市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 6 题，困难题 3 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线经过两点，则直线的倾斜角是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
若函数,则(　　 )
A.9 B.6 C.4 D.3

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的区间是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知，则△的边上的中线所在的直线方程为(　　 )
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，，则下列命题中为真命题的是（　）
A.若，则 B.若，则
C.若，则 D.若，则

难度: 简单查看答案及解析
若直线被圆截得的弦长为8，则正数（　　）
A. B. C.5 D.10

难度: 简单查看答案及解析
已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4的半圆,则该圆锥的体积是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
某几何体的三视图所示(单位:cm)，则该几何体的体积(单位:)是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆：，圆：，则圆与圆（　　）
A.相交 B.内切 C.外切 D.内含

难度: 简单查看答案及解析
已知，则(　　 )
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
如图,在长方体中,,,,点是的中点,点是底面内(不包括边界)一动点,且三棱锥体积为,则的最小值是(　　 )
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

解答题共 6 题

已知直线的方程为，与垂直且过点.
(1)求直线的方程;
(2)若直线经过与的交点，且垂直于轴，求直线的方程.

难度: 中等查看答案及解析
计算或化简：
（1）；
（2）.

难度: 中等查看答案及解析
已知二次函数，且.
（1）求的解析式；
（2）若的图象的对称轴为，求的值以及在上的最小值.

难度: 简单查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，面，.
(1)证明:平面⊥平面；
(2)求点到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析
已知圆C经过A（5，3），B（4，4）两点，且圆心在x轴上.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l过点（5，2），且被圆C所截得的弦长为6，求直线l的方程.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其中为自然对数的底数.
(1)证明:在上单调递增；
(2)函数，如果总存在，对任意都成立，求实数的取值范围.

难度: 困难查看答案及解析