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本卷共 28 题，其中：
填空题 8 题，单选题 10 题，解答题 10 题
简单题 12 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
填空题 共 8 题

  1. 某班的中考英语口语考试成绩如表：

    考试成绩/分

    30

    29

    28

    27

    26

    学生数/人

    3

    15

    13

    6

    3

    则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多___分．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 分解因式：2a2-2=　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 关于的方程的一个根为3，则该方程的另一个根是________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 函数y＝中自变量x的取值范围是_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象如图所示，当P在y＝的图象上，PC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，则四边形PAOB的面积为_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 不等式组的解集是x>2，则m的取值范围是_____．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 二次函数y＝ax2﹣12ax+36a﹣5的图象在4＜x＜5这一段位于x轴下方，在8＜x＜9这一段位于x轴上方，则a的值为_____

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 中国首艘航母 “辽宁号”满载排水量达67500吨 ．“67500”这个数据用科学记数法（精确到千位）可表示为_________．

    难度: 简单查看答案及解析

单选题 共 10 题

  1. 绝对值大于3且小于6的所有整数的和是（　　 ）

    A. 0 B. 9 C. 18 D. 27

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是（ ）。

    A. （-1，-2）　　 B. （1，2）　　 C. （-1，2）　　 D. （-2，1）

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 等于（　　）

    A.  B. 2 C.  D. -2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 下列事件是必然事件的是（　　 ）

    A. 打开电视机，正在播放动画片

    B. 在一只装有5个红球的袋中摸出1球，一定是红球

    C. 某彩票中奖率是，买100张一定会中奖

    D. 2018年世界杯德国队一定能夺得冠军

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 反比例函数图象上有三个点，，，则，，的大小关系是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（　　）

    A. a≥﹣1 B. a＞﹣1 C. a≤﹣1 D. a＜﹣1

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知二次函数，当时，函数值为；当时，函数值为，若

    ，则下列表达式正确的是（　　 ）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 在20km越野赛中，甲乙两选手的行程y（单位：km）随时间x（单位：h）变化的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1小时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙先到达终点．其中正确的有（　　）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 10 题

  1. 计算： ．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解不等式组：．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝+1

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知多项式， ， 中不含有项和项，求的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

    解答下列问题：

    （1）这次抽样调查的样本容量是　　　　　　　　 ，并补全频数分布直方图；

    （2）C组学生的频率为　　　 ，在扇形统计图中D组的圆心角是　　　　　　 度；

    （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，一次函数y＝x+m与反比例函数y＝的图象相交于A（2，1），B两点．

    （1）求m及k的值；

    （2）不解关于x，y的方程组，直接写出点B的坐标；

    （3）看图象直接写出，x+m＞时，自变量x的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中只装有3个除标号外完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中只装有3个除标号外完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，由此确定点M坐标为（x，y）．

    （1）写出点M所有可能的坐标；

    （2）求点M（x，y）在函数y＝﹣x+1的图象上的概率．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌粽子，每盒进价是40元．超市规定每盒售价不得少于45元．根据以往销售经验发现；当售价定为每盒45元时，每天可以卖出700盒，每盒售价每提高1元，每天要少卖出20盒．

    （1）试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；

    （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）最大？最大利润是多少？

    （3）为稳定物价，有关管理部门限定：这种粽子的每盒售价不得高于58元．如果超市想要每天获得不低于6000元的利润，那么超市每天至少销售粽子多少盒？

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图在平面直角坐标系中，四边形是菱形，点的坐标为，平行于对角线的直线从原点出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线与菱形的两边分别交于点、，直线运动的时间为（秒）．

    （1）求点的坐标；

    （2）当时，求的值；

    （3）设的面积为，求与的函数表达式，并确定的最大值．

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点左侧），经过点的直线：与轴交于点，与抛物线的另一个交点为，且．

    （1）直接写出点的坐标，并用含的式子表示直线的函数表达式（其中、用含的式子表示）．

    （2）点为直线下方抛物线上一点，当的面积的最大值为时，求抛物线的函数表达式；

    （3）设点是抛物线对称轴上的一点，点在抛物线上，以点、、、为顶点的四边形能否为矩形？若能，求出点的坐标；若不能，请说明理由．

    难度: 困难查看答案及解析