解方程:x2﹣5x﹣6=0;
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如图,在每个小正方形的边长为1的网格中,△ABC的顶点A,B,C均在格点上.
(1)∠ACB的大小为 (度)
(2)在如图所示的网格中,以A为中心,取旋转角等于∠BAC,把△ABC逆时针旋转,请用无刻度的直尺,画出旋转后的△ABC,并简要说明旋转后点C和点B的对应点点C′和点B′的位置是如何而找到的(不要求证明)
难度: 简单查看答案及解析
泰州具有丰富的旅游资源,小明利用周日来泰州游玩,上午从A、B两个景点中任意选择一个游玩,下午从C、D、E三个景点中任意选择一个游玩.用列表或画树状图的方法列出所有等可能的结果,并求小明恰好选中景点B和C的概率.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在矩形ABCD中,E是边AB的中点,连接DE交对角线AC于点F,
(Ⅰ)求证:△AFE∽△CFD;
(Ⅱ)若AB=4,AD=3,求CF的长.
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如图,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点C,AD交⊙O于点E,AC平分∠BAD,连接BE.
(1)求证:CD⊥ED;
(2)若CD=4,AE=2,求⊙O的半径.
难度: 中等查看答案及解析
某网商经销一种畅销玩具,每件进价为18元,每月销量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图中线段AB所示
(Ⅰ)写出毎月销量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式(含x的取值范围) ;
(Ⅱ)当销售单价为多少元时,该网商毎月经销这种玩具能够获得最大销售利润?最大销售利润是多少?(销售利润=售价﹣进价)
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(问题解决)
一节数学课上,老师提出了这样一个问题:如图1,点P是正方形ABCD内一点,PA=1,PB=2,PC=3.你能求出∠APB的度数吗?
小明通过观察、分析、思考,形成了如下思路:
思路一:将△BPC绕点B逆时针旋转90°,得到△BP′A,连接PP′,求出∠APB的度数;
思路二:将△APB绕点B顺时针旋转90°,得到△CP'B,连接PP′,求出∠APB的度数.
请参考小明的思路,任选一种写出完整的解答过程.
(类比探究)
如图2,若点P是正方形ABCD外一点,PA=3,PB=1,PC=,求∠APB的度数.
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如图,抛物线y=ax2+bx(a<0)过点E(10,0),矩形ABCD的边AB在线段OE上(点A在点B的左边),点C,D在抛物线上.设A(t,0),当t=2时,AD=4.
(1)求抛物线的函数表达式.
(2)当t为何值时,矩形ABCD的周长有最大值?最大值是多少?
(3)保持t=2时的矩形ABCD不动,向右平移抛物线.当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G,H,且直线GH平分矩形的面积时,求抛物线平移的距离.
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点P(﹣2,4)关于坐标原点对称的点的坐标为( )
A. (4,﹣2) B. (﹣4,2) C. (2,4) D. (2,﹣4)
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下列图形中,可以看作是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
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半径为6的圆中,120°的圆心角所对的弧长是( )
A. 4π B. 5π C. 6π D. 8π
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如图,一个游戏转盘中,红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为,,.让转盘自由转动,指针停止后落在黄色区域的概率是
A. B. C. D.
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如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,已知DF=4,则AC的长为( )
A. B. C. D.
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如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线上,CD与⊙O相切于点D,若∠CDA=122°,则∠C的度数为( )
A. 22° B. 26° C. 28° D. 30°
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将一个正方形纸片放在平面直角坐标系中,已知A(﹣1,0),B(﹣1,1),C(0,1),若绕点D(0,0)顺时针旋转这个正方形,旋转角为135°,则旋转后点B的坐标B′为( )
A. (1,1) B. (2,0) C. (,0) D. (1,﹣1)
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已知函数y=(x﹣1)2,下列结论正确的是( )
A. 当x>0时,y随x的增大而减小 B. 当x<0时,y随x的增大而增大
C. 当x<1时,y随x的增大而减小 D. 当x<﹣1时,y随x的增大而增大
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若抛物线y=2x2﹣3x﹣k与x轴没有交点,则k的取值范围为( )
A. k≤﹣ B. k<﹣ C. k≥﹣且k≠0 D. k>﹣且k≠0
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如图,四边形ABCD是⊙O内接四边形,若∠BAC=30°,∠CBD=80°,则∠BCD的度数为( )
A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°
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已知抛物线y=x2+2x+4的顶点为P,与y轴的交点为Q,则PQ的长度为( )
A. B. 2 C. D.
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已知直线y=n与二次函数y=(x﹣2)2﹣1的图象交于点B,点C,二次函数图象的顶点为A,当△ABC是等腰直角三角形时,则n的值为( )
A. 1 B. C. 2﹣ D. 2+
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不透明袋子中装有6个球,其中有5个红球、1个绿球,这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出1个球,则它是红球的概率是 .
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如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E,若DE=4,BC=AE=6,则EC的长为_____.
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如图,A,B,C是⊙O上的三点,且OA=AB=BC=2,则AC的长为_____.
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把二次函数y=x2﹣4x+3的图象沿y轴向下平移1个单位长度,再沿x轴向左平移3个单位长度后,此时抛物线相应的函数表达式是_____.
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正方形ABCD的边长AB=2,E是AB的中点,F是BC的中点,AF分别与DE,BD相交于点M,N,则MN的长为_____.
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